令 A为已经一个男孩在座的事件 B为两个皆为男孩的事件 小孩姓别组合可能为 男男 男女 女男 女女 P(B|A) = P(A∩B) / P(A) P(A∩B) = 1/4 (男男) P(A) = 1/4*1 + 1/4*1/2 + 1/4*1/2 + 1/4*0 (由各组合中挑选男孩在座的机率) => P(B|A) = 1/2 个人认为算法乙取的样本空间有问题 没考虑到各样本男在座的机率 ※ 引述《Elabaut (Without fear of threat)》之铭言： : 某人拜访有两个孩子的夫妇，已经有一个男孩在座 : 欲求另一个孩子也是男孩的机率时，下面有两个不同的算法： : [算法甲] : 男→男 : 孩子性别总共有四种机率相等的可能情形，男→女 : 女→男 : 女→女 : 已经一个男孩在座，有四个男孩可选，因此满足第一个条件的元素个数为4 : 在这4个元素里，选到「男→男」这两个男孩的其中一位时，另一个都会是男孩 : 因此，满足第一个条件下，也满足第二个条件的元素个素是2 : 答案为 2/4 = 1/2 : [算法乙] : 男→男 : 孩子性别总共有四种机率相等的可能情形，男→女 : 女→男 : 女→女 : 已经一个男孩在座，前3种情形才可能满足此条件，因此满足第一个条件的元素个素为3 : 在这3个样本空间里，只有「男→男」这情形下，另一个孩子才会是男孩 : 因此，满足第一个条件下，也满足第二个条件的元素个素是1 : 答案为 1/3 : 请问下列何者正确？ : (1) 算法甲、乙皆正确 : (2) 算法甲正确 : (3) 算法乙正确 : (4) 算法甲、乙皆不正确 : 答案是(3)，不过我不知道甲的算法是哪里错了 : 还请大家不吝赐教 >.< ※ 引述《Elabaut (Without fear of threat)》之铭言： : 某人拜访有两个孩子的夫妇，已经有一个男孩在座 : 欲求另一个孩子也是男孩的机率时，下面有两个不同的算法： : [算法甲] : 男→男 : 孩子性别总共有四种机率相等的可能情形，男→女 : 女→男 : 女→女 : 已经一个男孩在座，有四个男孩可选，因此满足第一个条件的元素个数为4 : 在这4个元素里，选到「男→男」这两个男孩的其中一位时，另一个都会是男孩 : 因此，满足第一个条件下，也满足第二个条件的元素个素是2 : 答案为 2/4 = 1/2 : [算法乙] : 男→男 : 孩子性别总共有四种机率相等的可能情形，男→女 : 女→男 : 女→女 : 已经一个男孩在座，前3种情形才可能满足此条件，因此满足第一个条件的元素个素为3 : 在这3个样本空间里，只有「男→男」这情形下，另一个孩子才会是男孩 : 因此，满足第一个条件下，也满足第二个条件的元素个素是1 : 答案为 1/3 : 请问下列何者正确？ : (1) 算法甲、乙皆正确 : (2) 算法甲正确 : (3) 算法乙正确 : (4) 算法甲、乙皆不正确 : 答案是(3)，不过我不知道甲的算法是哪里错了 : 还请大家不吝赐教 >.< --

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