作者McHotHot (kkk)
看板SENIORHIGH
标题[问题] 数学几题
时间Thu May 26 22:41:00 2011
1. 右图为一个实系数三次多项式的部分图形且f(x)在点B(b,0)，点C(-1,-4)处
有水平切线，与x轴焦点为A(-2,0)，求f(x)?
简图
不知为甚麽我假设未知数算出来都怪怪的
↘ (b,0)
(-2,0)↘↗↘
(-1,-4) ↘
2.一直圆柱内接於一给予直圆锥，欲直圆锥之体积最大，求两者高之比为何? 1:3
我想像不出来图会长甚麽样子....
3.P为抛物线:y=x次方+2的点，Q在直线x-y=0上，且A(2,3)，求线段QP+线段QA的
最小值? 此时P点 ? Q点 ? √5 (1,3) (7/3,7/3)
感觉似曾相似 可是都没详解-.-
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◆ From: 114.27.153.32
1F：推 iChem:1. 依题意看出f(x)=0的根为 -2,b,b (b为二重根) 05/26 22:57
2F：→ iChem:所以假设 f(x)=a(x+2)(x-b)^2 又(-1,-4)有水平切线 05/26 22:58
3F：→ iChem:可得 f'(-1)=1 且 已知 f(-1)=-4 可得两个关於a,b的方程式 05/26 22:59
4F：→ iChem:可以解得 b= +1,-1 但由图知 b>-1 所以b=1, a=-1 05/26 23:00
5F：→ iChem:带回可得到 f(x)=-(x+2)(x-1)^2= -x^3 -3x+2 05/26 23:02
6F：→ iChem:上面最後打错 是 -x^3 + 3x -2 05/26 23:04
我一直在假设f'(x)难怪会算不出来= =
谢谢i大喔
※ 编辑: McHotHot 来自: 114.27.153.32 (05/26 23:06)
7F：→ beaune:第二题应该是圆椎里面有圆柱吧 05/26 23:08
8F：→ PELJE:3. 以直线x-y=0当作对称轴做A的对称点A'(3,2) 05/27 19:09
9F：→ PELJE:然後设P(t,t^2+2) 算出PA' 05/27 19:10
10F：→ PELJE:再用微分大概之後就出来了 05/27 19:10
谢谢回答唷
第二题我一直想成圆锥在圆柱里面....
※ 编辑: McHotHot 来自: 114.27.31.180 (05/27 20:50)