作者snaredrum (好听木琴)
看板SENIORHIGH
标题Re: [问题] 请问一个排列组合的问题
时间Wed Jun 8 15:08:55 2011
※ 引述《KengiBon (诚徵篮球球友)》之铭言：
: 题目:
: 有m个有编号的座位 选取k个座位
: 且k个座位中至少要有n个连续的座位
: 请问所有可能选取的情形有几种?
: 已想到的解答有:
: (m-n+1)*C(m-n,k-n) - Σ[(-1)^(x-n+1)]*(m-x+1)*C(m-x,m-x), x = n+1~k
: 後面减掉的是有重复多算的部分，是用排容原理的公式
: 但这样算出来还是错的
: 有人可以解得出来吗? 或是可以用概率的方式来解
: 谢谢!
step1 : 至少n个连续 那就先把这n个挑出来...
C(m,n)
step2 : 剩下m-n个位子，挑k-n个位子(原本是要挑k个,不过有n个在step1被决定了)
C(m-n,k-n)
这两个相乘 应该就是答案了...
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 68.48.173.107
1F：→ a21wt:不是这样算吧 挑n个连续的就错了 06/08 19:15
2F：→ a21wt:就算n个连续的挑对是 m-n+1组 也不能直接乘 因为会重复 06/08 19:20
3F：→ phxcon:题目请先看懂 06/08 20:21