统计问题- 变异数分析 1. 为何变异数分析的检定采右尾检定? 答案：采右尾检定的理由是因为，检定的对立假 设H1:μi不全等，就是检定H1:E(MSF)>σ^2， 为了使检定力最大，其决策规则采右尾检定。 问题，(1)为何检定的对立假设H1:μi不全等， 就是检定H1:E(MSF)>σ^2? (2)为何此处采右尾检定会使检定力最大? 2. 在变异数齐一性检定时，若Levene test 及 Bartlett test 两者结果不同时(一拒绝H0，一不拒绝H0)， 该采取何者较正确? H1:变异数皆相等 H0:变异数不全相等 3. 调查A、B、C 三家超商分别在东、西区的日营业额资料如下： ------------------------ ︱变异来源︱平方和(S.S)︱ ------------------------ ︱超商别 ︱ 87 ︱ ------------------------ ︱地区别 ︱ 7 ︱ ------------------------ ︱误差 ︱ 2 ︱ ------------------------ 已知Xb bar = 19 , X bar =24, α=0.05 ANOVA TABLE 如下： ------------------------------------------------------------- ︱变异来源︱平方和(S.S)︱自由度(d.f.)︱ 平均平方和(M.S)︱ F值 ︱ --------------------------------------------------------------- ︱超商别 ︱ 87 ︱ 2 ︱ 43.5 ︱ 43.5 ︱ --------------------------------------------------------------- ︱地区别 ︱ 7 ︱ 1 ︱ 7 ︱ 7 ︱ ---------------------------------------------------------------- ︱误差 ︱ 2 ︱ 2 ︱ 1 ︱ ︱ ------------------------------------------------------- ︱ ︱ 总合 ︱ 96 ︱ 5 ︱ ︱ --------------------------------------------------------------- 试求： (1) 母体变异数95%的信赖区间 (2) B超商营业额之95%的信赖区间 我的做法 (1) σ^2 ~χ^2 (n-1, 2(n-1)) 所以σ^2 的信赖区间： [(n-1)S^2/ χ^2 (n-1),α/2 , (n-1)S^2/ χ^2 (n-1),1-α/2] 未知母体变异数，已MSE估计，所以n-1变成MSE的自由度=2 所以σ^2 的信赖区间： [2*1/ χ^2 (1),0.025 , 2*1/ χ^2 (1),0.975 ] =(2/5.024, 2/0.0002) = (0.398,10000) 十分奇怪，不知道哪里想错了。 (2) Xb bar = 19 所求为Xb bar ± t(n-1), α/2 S xb bar 只是，由现有的线索里面，不知道要如何求S xb bar 4. 考虑三种教学法在统计教学的效果， 30位同学参与此项试验，由於她们的高中数学基础不会 影响统计学习，若我们只有数学成绩排序资讯， 请说明应如何安排实验进行；若我们有每位同学 完整数学成绩，则又应如何安排实验进行? 比较其分析模式的差异? 我的想法:不知从何做起... 感谢答覆! -- --

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