各位版友好，小弟初学统计，对於线性的概念没什麽把握，因此想提出来请教。 我用的参考书是Dmaodar Gujarati的Basic Econometrics 4/e 其中提到「线性」一词的涵义，可分为两种： 1. 对变数为线性 2. 对参数为线性 看了书之後，就我的认知而言，对变数为线性，就是最直观的Y=aX+b 只要作图出来是直线，就是对变数为线性的函数。 第二种比较复杂，课本上这样解释： Y的条件期望值E(Y|Xi)是诸参数如β1，β2的一个线性函数.... 下面的注释又说：「我们说一个函数是对参数为线性的，如果β1仅以1次方出现，而不乘 以或除以任何其他参数。」 我的问题因此产生：是不是只要很直观的看β是否为一次方，以及是否乘以或除以任何其 他参数，就可以判断这个函数是否对参数为线性？ 我问读理工科的朋友，对於上述假设产生一些分歧，主要是老师指定了一题课本练习题： http://homepage.ntu.edu.tw/~r99322053/stat.png 其中a. d. e. 都是线性，这点没问题，产生争议的是b.与c.： b. Yi = β1 + β2lnXi + ui 我的想法是这样：把lnXi想成一个数，假设是K，那这个函数就会变成： Y = β1 + β2K，看起来确实是一个对参数为线性的函数 c. lnYi = β1 + β2Xi + ui 同上，把lnYi想成一个数，假设是J，那这个函数就会变成： J = β1 + β2X，跟b一样是一个对参数为线性的函数。 想请问版友的是： 1. 对於b. c.两个函数，我的想法有错吗？ 2. 是否只要很直观的观察函数中的βi为一次方，且未乘以或除以任何其他参数，就可以 判断这个函数对参数为线性？ 很肤浅的问题，恳请各位不吝指导，感激不尽！ --

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