作者mindy22050 (贝瑞)
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标题[问题] 还是不太懂动差母函数是什麽
时间Sun Oct 9 22:01:42 2011
我是统计新手
最近读到动差母函数 moment generating function (mgf)
我知道公式是 M(t)= E(e^tx)，-h<t<h
但我还是不知道为什麽要有这个动差母函数
以前学动差，一阶动差是期望值
二阶动差是变异数
三阶、四阶分别是偏锋和峰度
是说有了动差母函数的话就可以算出那些东西了吗?
我在什麽情况下会用到这个mgf呢
t又是什麽东西，我一直没有搞懂
谢谢指导
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 111.251.246.23
1F：→ dos792:你的第8行把答案说出来了 10/09 22:34
2F：推 goshfju:顾名思义就是求动差的工具 10/09 22:39
3F：→ mindy22050:那是什麽分配都适用吗? 10/09 22:44
4F：推 cation:要动差母函数存在才适用 10/09 22:51
5F：推 goshfju:一个分配可以找得到动差生成函数 代表他的动差都存在吧 10/09 22:53
6F：→ yhliu:其实真的用动差母函数计算动差的机会并不太多. 动差母函数与 10/10 12:07
7F：→ yhliu:其说是一种计算动差工具, 不如说是对机率分布的一种函数变换 10/10 12:08
8F：→ yhliu:就像理工科用 "Fourier transform" 一样, 在动差母函数存在 10/10 12:09
9F：→ yhliu:的情况, 有时候会是一个很方便的工具, 例如求一些相互独立随 10/10 12:12
10F：→ yhliu:机变数和的分布. 事实上, 动差母函数、特性函数、Laplace 变 10/10 12:14
11F：→ yhliu:换以及 Fourier 变换, 几乎是一样的东西, 只是转换後的函数 10/10 12:14
12F：→ yhliu:定义域不同或定义方式略有不同, 而有不同表现, 但本质可以说 10/10 12:16
13F：→ yhliu:是相同的. 例如 m.g.f. 若存在唯一决定一个分布, ch. f. 也 10/10 12:16
14F：→ yhliu:是唯一决定一个分布, Laplace 变换也唯一决定一个函数. 10/10 12:17
15F：→ mindy22050:了解了，谢谢各位的解说! 10/10 17:00