作者Akromas (爱若玛)
看板Statistics
标题[问题] 诡异的机率问题
时间Tue Nov 22 15:26:23 2011
我在书上看到说 :
如果玩掷硬币游戏的公平赛局，
也就是说用掷硬币来决定输赢 :
若出现正面，你得到一元；若出现反面，则是你输一元。
而硬币是一个完全公正的铜板，
亦即出现正面与反面的机率都是1/2的话。
就理论上来说 :
玩的次数若越多，
则期望值越趋近於0(正面与反面出现的次数越接近)。
但统计学家实际用程式去跑时，
竟发现当游戏次数若很多多到超过一定次数时，
期望值反而是越不会趋近於0 !
而且当游戏次数越多时，
则每次程式跑出来的结果反而是离0越来越遥远......
比如拿投掷10万次和投掷5万次的期望值与来比，
则投10万次的期望值反而会与0差距较大。
(而且硬币是完全公正的1/2、这试验做了很多次的结果都一样。)
请问这是真的吗 ?
以及为何会有这种奇怪的情形呢 ?
感谢～
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 59.115.101.77
※ Akromas:转录至看板 Math 11/22 15:27
1F：推 xxxxcat:一定次数是指多少? 我用程式跑期望值确实越多次越接近0 11/22 16:18
2F：推 goshfju:你可以用软体算一下阿 11/22 18:46
3F：→ lin15:写错了? 11/22 20:25
4F：→ ADORIAN:没错啊, 各位没看清楚 X~Bin(n,p), Var(X-mu) = np(1-p) 11/22 20:49
5F：→ bmka:先解释"期望值"你指的是什麽 11/22 22:29
6F：→ bmka:A大正解 11/22 22:32
7F：推 srarod:文中的叙述让人感到「期望值」与「平均值」的定义有所混淆 11/23 02:31
8F：推 nearfly:A大正解?? 为何? 11/25 21:03