作者djuri (djuri)
看板Statistics
标题[问题] 复回归完整与简化模型参数估计的差异
时间Sun Mar 29 00:37:46 2015
在回归原文书里的题目,观念有点混淆所以求助大家
有两个复回归的模型要分别计算β1的期望值跟变异数
model1:y=x1β1+x2β2+ ε (full model)
model2:y=x1β1 + ε
书里有给betahat期望值的推导过程
E(β hat) = E( (x'x)-1‧x'‧y )
= (x'x)-1‧x' E(y)
= (x'x)-1‧x'‧x‧β
= β
Q1:在复回归里估计β和估计β1两者之间有什麽差异吗??
因为我会觉得β1就是β矩阵里的一个cell
所以估计β1可以估计完β之後取其中的β1值就可以??
Q2:将两个model分别丢进上面期望值推导过程後结果会有什麽不一样吗?
两个model的差异不就是在x矩阵和β矩阵的内容不一样
所以 E(β hat for model1)=β for model1 这样吗?@@
E(β hat for model2)=β for model2
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1F:→ LiamIssac: A1: \beta is a vector; A2: model 2 is biased 03/29 07:52