作者maja314 (马甲)
看板Statistics
标题请教一题比例值相减的检定
时间Sat Apr 18 17:32:21 2015
※ [本文转录自 Examination 看板 #1LCYBebj ]
作者: maja314 (马甲) 看板: Examination
标题: [考题] 104关务 统计第三题
时间: Sat Apr 18 17:24:54 2015
题目说：自AB两个国家进口水果，抽验是否农药超标残留，
A国100件抽出67件超标，B国150件抽出93件超标，
政府想了解A国水果有农药残留超标的比例是否大於B国，显着水准10％。
(一)设立假说
(二)以信赖区间法验证假说
(三)以p值法验证
有两个地方想请问，
1. 第二题的信赖区间跟第三题p-value用的标准差是不是不同？
我记得上课时老师说过，做P1-P2的信赖区间估计，
标准差要用√(p1q1/n1+p2q2/n2)。
但是做统计检定的时候，除非H0有告诉你P1-P2可能为多少，不然
标准差要用√(1/n1+1/n2)*(p_hat)*(1-p_hat)
其中p_hat = (x1+x2)/(n1+n2)
但是用信赖区间法检定，我就不确定要不要把H0的假设放进标准差的估计了。
我考试时我是统一用後者，请有做过这类题目的版友解惑。
2.这题是考单尾信赖区间，我想请问是求P1-P2的下限吗？
考试时冲太快，当成双尾在算，回家後仔细想想，
我是把信赖区间用统计检定去反推，推出来的是下限，
∵ Pr(Z < Zα) = 1-α (因为要做1-α的信赖区间)
[(P1_hat-P2_hat) - (P1-P2)]/sd(P1_hat-P2_hat) < Zα
P1-P2 > (P1_hat-P2_hat) - Zα*sd(P1_hat-P2_hat)
故 P1-P2的1-α信赖区间为[(P1_hat-P2_hat) - Zα*sd(P1_hat-P2_hat),∞]
看下限算出来是否大於0，如果大於0则拒绝H0。
想请教我的想法对吗？
文长且参杂大量数学符号，谢谢看完。
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 114.35.73.54
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※ 转录者: maja314 (114.35.73.54), 04/18/2015 17:32:21
※ 编辑: maja314 (114.35.73.54), 04/18/2015 19:33:58
1F：推 andrew43: 1. J.H. Zar的书是推荐该Z值分母采用後者，尤其是 04/18 23:48
2F：→ andrew43: 二群样本数不相等时。 04/18 23:50
3F：推 andrew43: 2. 对，不过看到上限为无限大怪怪的，毕竟是机率的差值 04/18 23:59
4F：→ yhliu: 信赖区间, 比例差之标准误还是用各自比例吧. 这当然可能会 04/19 21:35
5F：→ yhliu: 与 z 检定有些不同; 不过, z 检定事实上也可以采用两群体比 04/19 21:36
6F：→ yhliu: 例不同的标准误公式 -- 此为 score test 与 Wald test 之别 04/19 21:37
7F：→ yhliu: 另, 如楼上说的, 既是比例差之信赖区间, 上限不应用 ∞, 改 04/19 21:39
8F：→ yhliu: 成 1 较适当. 04/19 21:39
9F：推 maja314: 谢谢y大跟a大的回答，∞应该写成1，是我打错 04/21 17:15
※ 编辑: maja314 (114.35.73.54), 04/21/2015 23:03:04