作者auqalmint (auqal)
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标题[问题] student's t test
时间Tue Jun 30 00:23:59 2015
http://i.imgur.com/HigQoaP.jpg
我想问一下这一题的观念
我想了很久
1.会用t test的时候就是只知道母体平均但是不知道母体标准差
但是这个让我很疑惑，知道母题平均，但是却不会知道母体标准?
这是为何?? 不是算一下就有了吗
2.标准差3.34，为什麽不是那15为儿童的标准差?而是样本群的
因为答案的算法是 3.34/根号15 显然不是儿童的
3.null hypothesis 的解释我能理解，因为有可能是抽样机率问题，导致平均=11
但是另有假设的解释我就不太懂了，is a random sample from a population
where mu =\= 13
我的疑问是，这15位儿童明明就是从mu = 13的样本群抽出，然後施予IV才会有效果
为何要补说不是从平均13抽出的??
我的问题很基本啦，可是我想很久想不通，不晓得可以帮忙解惑吗
谢谢各位
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7/1
@andrew43
我回这边比较清楚
上面第一题的问题跟这例题没有关系，会有这问题是因为读到这句
"it's more common to encounter situations in which the mean of
null hypothesis population can be specified and the standard deviation
is unknown"
我卡在这这逻辑说不通阿，你有全部的人的数据，才能得出平均
既然有所有的数据点，为何麽没办法知道母体标准差
另一个问题回到这例题上
假设全台湾的婴儿是母题，所以抽出这15位婴儿
必然是从母体mu = 13中抽出(题目所给)
然後施与IV後，得出样本平均=11 (题目所给)
接下来就计算有没有超过alpha值，超过=>保留H0 没有=>排除H0
我的问题是，既然你不管从台湾哪个地方抽出婴儿
一定都是从mu = 13的母体抽出
那为什麽解答的H1可以写"不是从mu=13中抽出"
因为IV只有施测在这15位婴儿上，当然只有这15位有效果，才会改变样本平均
原母体(null hypothesis population)一样保持没变 mu = 13
另外，3.34这个标准差数值，还要除以根号15??
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1F：→ leica13: 3.假设检定的概念：就是不确定是否从 μ=13 抽才如此假设 06/30 00:41
2F：→ andrew43: 1.不是知道mu，是假设mu。知道的话做t-test干嘛？ 06/30 00:50
3F：→ andrew43: 1.母体如果很大怎麽算？题目中的母体你看得出多大吗？ 06/30 00:52
4F：→ andrew43: 这个题目里所关心的母体是接受处理後的小孩。 06/30 00:57
5F：→ andrew43: 并不是原本没有处理的小孩。 06/30 00:57
6F：→ auqalmint: 假设mu? 那mu不是假设的啊 是题目给的不是吗 06/30 02:03
7F：→ andrew43: 我可能没说清楚。mu是指接受处理後的小孩为母体。 06/30 02:04
8F：→ auqalmint: 至於标准差不是我去算，我的意思是，能有母体平均为什 06/30 02:04
9F：→ auqalmint: 麽没有母体标准差 06/30 02:04
10F：→ andrew43: 你先明白这个t-test推论的对象是接受处理後小孩为母体 06/30 02:06
11F：→ andrew43: 此母体的平均和变方皆未知。这你可以接受吗？ 06/30 02:07
12F：→ andrew43: 於是靠test来检验mu是不是13。不太了解你卡在哪里。 06/30 02:12
13F：→ andrew43: 抱歉，前面有一些说错。并没有处理前处理後这回事。 06/30 02:15
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14F：→ andrew43: 这样想，宣称mu=13，但是不是真的是你做test的目的。 06/30 02:17
15F：→ andrew43: 既然是宣称，只有H0为真时才认为它是真的。 06/30 02:18
16F：→ andrew43: 在HA自然是反对H0之用。你说「明明mu=13」，但题目的 06/30 02:20
17F：→ andrew43: 的目的是要你检验mu是不是13。 06/30 02:20
18F：→ andrew43: 如果mu=13从头到尾就是个事实，那你根本也不用做test了 06/30 02:21
是要检验 mu 是不是13??
不是要检验这项新方法有没有效吗?
用t test去算，不就是要看算出来的结果是因为 抽样机率造成，还是 IV造成吗
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※ 编辑: auqalmint (220.129.48.215), 07/01/2015 01:45:48
19F：→ andrew43: 先回答简单的. 要配出t分配, 分母自然std error of mean 07/01 05:45
20F：→ andrew43: 你可以再读一下t分布套用在平均数上时是如何造构的 07/01 05:46
21F：→ andrew43: 至於mu=13但sd不知，这可能只是题目设计罢了。 07/01 05:49
22F：→ andrew43: 最後，你可以这样想：受处理後的孩子抽像上是一新母体 07/01 05:53
23F：→ andrew43: 你的目的考验是这个新母体的mu是不是13。 07/01 05:53
24F：→ andrew43: 当然你还是会想「明明就是从mu=15的母体来的」，对啦， 07/01 05:54
25F：→ andrew43: 但如果新母体的mu不是13，当然可以说它不属於mu=13母体 07/01 05:56
26F：→ andrew43: 目前看来，你只是被文字的表达方式「迷惑」了。 :) 07/01 05:56
27F：→ andrew43: 如果回到统计上的语言，就只是HA: mu != 13 这麽简单。 07/01 05:58
28F：→ andrew43: 有时候教科书写得太白话太生活化也让人有点麻烦就是了 07/01 05:59
29F：→ andrew43: 至於你新的回应，看来观念没什麽问题。 07/01 06:01
30F：→ andrew43: 「不是要检验这项新方法有没有效吗」和检验mu=13， 07/01 06:02
31F：→ andrew43: 在这个例子是同一件事啊。 07/01 06:03
32F：→ andrew43: 可能还包括分配是否改变之类的也算有效，但先不关心了。 07/01 06:05
33F：→ yhliu: 1. 知道母题平均，但是却不知道母体标准? 07/02 03:33
34F：→ yhliu: 事实上应该说: 使用 t test 时是知道群体是常态分布 (或 07/02 03:34
35F：→ yhliu: 接近常态分布), 而群体平均数与标准差都未知. t test 07/02 03:35
36F：→ yhliu: 的目的就是推论群体平均数, 若群体平均数已知, 还推论什 07/02 03:36
37F：→ yhliu: 麽? t test 计算检定统计量所用的群体平均数是 H0 所宣 07/02 03:37
38F：→ yhliu: 称的, 是假设的, 是想要用样本资料验证的. 假设 H0 这个 07/02 03:38
39F：→ yhliu: 宣称没有错, 那麽 t 统计量就具有 t 分布, 而实际的 t 07/02 03:39
40F：→ yhliu: 统计量的值就被定位在这 t 分布的某个位置, 由此来评判 07/02 03:40
41F：→ yhliu: H0 所宣称的是否合理. 07/02 03:40
42F：→ yhliu: 2. S/√n, 就是你说的 3.34/√15, 是 "样本平均数的标准误" 07/02 03:41
43F：→ yhliu: (旧称: 样本平均数标准误之估计), 就是从群体抽出15个 07/02 03:42
44F：→ yhliu: 样本观测值计算样本平均数 Xbar, 这 Xbar 本身有一个分 07/02 03:43
45F：→ yhliu: 布, 有它自己的标准差 σ(Xbar). S/√n 就是 σ(Xbar) 07/02 03:44
46F：→ yhliu: 的估计. 07/02 03:44
47F：→ yhliu: 3. 你抽样的群体平均数并非已知, 如 1. 所说的, 若已知根本 07/02 03:46
48F：→ yhliu: 就不需要做检定了. 本例 H0 宣称群体平均数 μ=13, 而 07/02 03:47
49F：→ yhliu: 相对的, 对立假说就宣称 μ≠13. 07/02 03:47