作者linwalter83 (LomMy)
看板Statistics
标题[问题] 样本期望值等於母体期望值
时间Sat Sep 5 22:01:31 2015
因为现在念到点估计的不偏性
看到在计算最大概似的期望值时有下面的式子(第一个μMLE有估计量的符号，可是不知道怎麽打出来OTZ)
E(μMLE)=E(样本平均X bar)
=E(1/n‧ΣXi)
=1/n E(ΣXi)
=1/n Σ
E(Xi)
=1/n Σ
μ
=1/n‧nμ
=μ
然後突然想不透为什麽每一个样本的期望值都会是母体平均
有前辈可以指点迷津吗QQ
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1F：→ celestialgod: 这里要假设Xi是同分配有相同平均数μ 09/05 22:03
2F：→ linwalter83: 噢对忘记说前提了XD Xi都iid母体N(μ,σ^2) 09/05 22:07
3F：→ linwalter83: 不过还是很疑惑为什麽每一个样本在抽样前的期望值都 09/05 22:08
4F：→ linwalter83: 会等於μ...感觉是很久之前就要先架构的观念结果没架 09/05 22:08
5F：→ linwalter83: 构到QQ 09/05 22:09
6F：→ celestialgod: 你本来就是从相同母体中抽出Xi，所以每一个Xi分配都 09/05 22:14
7F：→ celestialgod: 一样，这里的Xi是随机变数喔 不是observation 09/05 22:14
8F：→ sean50301: Xi服从常态母体，E(Xi)=u 09/06 22:30