作者nyork (nyork)
看板Statistics
标题[问题] 独立与互斥&生日问题
时间Sat Oct 24 21:13:12 2015
如果是跟统计软体有关请重发文章，使用程式做为分类。
请详述问题内容，以利板友帮忙解答，过短文章依板规处置，请注意。
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各位板大好，有两个统计问题想请问
第一题：A、B为定义在样本空间的两个事件，当A、B为互相独立，则A、B不为互斥事件吗？
解答写：是，因为P(A交集B)=P(A)*P(B)>0，不会=0(若A、B为互斥事件，则P(A交集B)=0
但我觉得有疑问的是，A、B也可能是空集合(也算事件)，P(A)或P(B)也可能等於0不是吗？
第二题：若一班有六人，则有三人同月同日生的机率为多少？
烦请各位板大解答><
谢谢
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1F：→ sean50301: 两个事件都是空集合不就是同一个事件了？ 10/24 22:37
2F：→ nyork: 若只有一者为空集合的话 10/24 23:00
3F：→ yhliu: 其实不需是空集合. 只要 A, B 至少有一是机率 0, 即可既互 10/25 19:53
4F：→ yhliu: 斥又独立. 10/25 19:54
5F：→ yhliu: 生日问题: 假设不考虑闰年, 恰3人同生日的情形有 10/25 20:14
6F：→ yhliu: C(6,3)C(365,2)+C(6,3)(365)C(3,2)(364)(363)+ 10/25 20:16
7F：→ yhliu: C(6,3)(365)C(364,3) 10/25 20:17
8F：→ yhliu: 分母 365^6. 10/25 20:17
9F：→ yhliu: 至少3人同生日的话, 再加上恰4人, 恰5人, 以及6人全同生日. 10/25 20:18
10F：→ yhliu: 上面 C(63)C(365,2) 是6人分 3+3 两组, 各同一天生日. 10/25 20:20
11F：→ yhliu: C(6,3)(365)C(32)(364)(363) 是6人分 3+2+1 三组. 10/25 20:21
12F：→ yhliu: c(6,3)(365)c(364,3) 是 3人同生日, 另3人全不同生日. 10/25 20:22
13F：→ yhliu: 抱歉! 最後一项(第3项)应是 C(6,3)(365)[(364)(363)(362)]. 10/28 08:24