作者viwocm (Neo)
看板Statistics
标题[问题] 柴比雪夫不等式的证明
时间Thu Oct 29 13:56:13 2015
想请问有关不等式证明的其中一个步骤为什麽我的理解是错的？（如下图）
朋友只说了一句因为期望值没有反函数的性质
还是有点雾煞煞
请前辈们解惑
谢谢
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2F：→ sean50301: 我觉得马可夫比较好证欸，而且一鱼两吃 10/29 14:27
3F：→ sean50301: 那个积分式子其实不是对(k*sigma)^2取期望值，只是单 10/29 14:31
4F：→ sean50301: 纯把常数拉出来而已 10/29 14:31
5F：→ viwocm: 不是，我懂正确的算法怎算，是不懂为什麽不能这样算QQ 10/29 15:33
6F：→ viwocm: 单纯只是要讨论k*sigma跟X-u的比大小 10/29 15:34
7F：→ viwocm: 像是有时会用同取对数的技巧，为何不能用同取期望值 10/29 15:39
8F：→ sean50301: 假如0<k<1不就挂了～～ 10/29 16:02
9F：→ viwocm: 那表示只要k>1则k^2*sigma^2就会较大 不是跟原来正确的(x- 10/29 16:31
10F：→ viwocm: u)^2>=(k*sigma)^2抵触了吗 10/29 16:31
11F：→ sean50301: 不会抵触啊，X是随机变数，没取期望值就要用机率去讨 10/29 16:46
12F：→ sean50301: 论大於(k*sigma)^2的可能 10/29 16:46
13F：推 Pieteacher: 切割 integral 就证的出了 10/29 22:12
14F：推 goshfju: 看不懂你在算什麽耶 10/30 00:30
15F：→ goshfju: 令A={|X-miu|>k*simga} 将积分分成A跟A^c 可轻松证出 10/30 00:30
16F：推 goshfju: 看你的算式 完全不知道为何会跑出大於 10/30 00:33
17F：→ goshfju: E(X-miu)^2=sigma^2 左边是右边的定义 你拿这个式子乘来 10/30 00:34
18F：→ goshfju: 乘去是正不出什麽东西的.. 10/30 00:34
19F：→ goshfju: 证 10/30 00:35
20F：推 asdiy: 原po想用jorden不等式吧 ，我猜啦；最後不等式少等於啊 10/30 11:15
21F：→ yhliu: E[X] > E[Y] 并不意味切然有 X>Y, 连 Stochastic greater 10/30 12:02
22F：→ yhliu: than 都不能保证, 何况绝对的大小关系? 10/30 12:03
23F：→ yhliu: 例如 (10+0)/2 > (1+3)/2, 能说 10, 0 都比 1, 3 大吗? 10/30 12:04
24F：→ yhliu: 两随檮变数 X, Y 具有 X>Y 的关系, 是指 P[X>Y] = 1. 10/30 12:33
25F：→ yhliu: 譬如两个人同时参加各种考试, 甲的平均成绩比乙高, 并不能 10/30 12:34
26F：→ yhliu: 保证 甲的每次考试成绩都比乙高. 10/30 12:35
27F：→ viwocm: 其实我不是在问如何证明 囧 我懂课本上那个切割的证法也懂 10/30 15:43
28F：→ viwocm: 马可夫不等式的证法 是想问为什麽不能单纯取期望值算大小 10/30 15:43
29F：→ viwocm: y大讲的我懂了!感谢! 谢谢各位前辈! 10/30 15:46
30F：→ viwocm: 我本文应该要改说 为什麽不能这样算 才对 让大家误解sorry 10/30 15:50