作者allen1985 (我要低调 拯救形象)
看板Statistics
标题Re: [问题] 中央极限定理
时间Sat Dec 19 16:50:07 2015
※ 引述《baltimore (WYC)》之铭言：
: 我想请教一个问题，我是大一的学生，最近看到中央极限定理非常搞不懂，我看到老师的
: 讲义写说不论母群的分布为何，只要n够大，样本平均数的抽样分布一定接近常态分配。
: 但是假设有一个考试成绩是这样:95%学生成绩是90分以上，1%学生成绩10分以下，这样还
: 会是接近常态分配吗？我一直觉得很怪，之前有关中央极限定理的文我有看过但是看不懂
: @@还有我是心理系的，不知道我学的跟统计系的相比是不是有所增减，谢谢
: 另外我应该会常常上来问问题XD 麻烦各位版友了
小弟我对於中央极限定理 虽然很久以前就听过了 但也并非了解得十分透彻
前面推文中 提到了一些 此定理的必要条件 非常的严谨 非常的好
但我想对於一个大一生 可能有听没办法懂 毕竟可能连积分都还不会 何况是动差
所以我希望原po能知道 你原先的叙述很不完整 如果想知道更清楚的
如果有哪些名词不懂的 欢迎再问
不晓得可不可以利用以下实验 让原po对中央极限定理更有概念
这只是我脑中闪过的念头 希望此实验没有太大问题
首先 我们可以假设 母体总共有100个学生成绩好了
90分10个 91分10个 92分10个 93分10个 94分10个
95分10个 96分10个 97分10个 98分10个 5分10个
请原po每次随机抽样 50个学生的成绩 算其平均数 总共抽个10次
然後 看看这10次平均数分配会不会有点像常态
我不知道结果会不会像 希望对原po有一些帮助
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 36.224.169.222
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Statistics/M.1450515010.A.97B.html
1F：→ andrew43: 不会很像，样本数太小了。 12/19 18:17
3F：→ celestialgod: 真的不太像XDD 12/19 20:13
4F：→ celestialgod: 重复抽样一万次的QQ-PLOT: 12/19 20:13
7F：→ allen1985: 感谢楼上两位帮忙 我就是懒得写程式 12/19 21:53
8F：→ allen1985: 只能请原po别举这麽极端的例子了...呵呵 12/19 21:53
9F：→ allen1985: 不过这模拟也不错 至少知道n>30这个规则 恩 听听就好.. 12/19 21:54
10F：→ allen1985: 可以顺便请C大解释一下code吗 让我学一下 12/19 21:58
11F：→ allen1985: 我把程式改成取出後放回 sample size改成100 Q-Q plot 12/19 22:00
12F：→ allen1985: 看起来就满像Normal 当然双尾还有点问题 12/19 22:01
13F：→ allen1985: 也可以顺便跟原po说一下 n=30是个经验法则 or 一些模拟 12/19 22:02
14F：→ allen1985: 做出来的建议 你可以想像 当你的分配越极端 前面那篇 12/19 22:02
15F：→ allen1985: 有人提到的收敛越慢 你需要的sample就会越多 在这样 12/19 22:03
16F：→ allen1985: 例子中 可能n至少需要100 or 200 其他例子n=200 可能 12/19 22:03
17F：→ allen1985: 还远小於需要的样本数 12/19 22:03
18F：→ recorriendo: sample size 100不就是母体了吗 12/20 18:05
19F：→ allen1985: 我用的是抽出放回喔! 12/20 18:10
20F：推 evilove: population=100; sample size=50 12/21 02:03
21F：推 baltimore: 谢谢你 可是我会想举这麽极端的例子就是它写说不论母群 12/21 18:27
22F：→ baltimore: 的分布啊XD 12/21 18:27
23F：→ allen1985: 就像你自己说的 定理是 只要n够大 这句话很重要 12/21 23:07