当年我也有这个困扰 後来有一天忽然开窍了 跟你分享一下我对假设检定的理解 其实假设检定基本上你可以想像成数学上的"反证法" 若P则Q <=> 非Q则非P 举个高中常见的例子 "请证明根号二是有理数" 证明过程大概就是 1.假设根号二是有理数 2.如果他是有理数的话会有某样性质 3.但他实际上没有这项性质 4.所以他不是有理数 5.所以他是无理数 反证法的重点在於一开始的假设把可能的结果切成两种 上面的例子就是 根号二要嘛是有理数 要嘛是无理数 这其实就跟H0和H1一样 BUT!! 统计和数学不一样的地方在於 数学的每一步都是100%确定往下推 但统计的检定每一步都是有可能会错的情况下往下推 (通常就是5%会错) ※ 引述《somn (somnambulism)》之铭言： : 大家安~ : 若确定是单尾检定情况下 该如何判断是右尾还左尾? : 比如说 老师教的 : H0 放你想否定掉的 写完H1後把它反过来即H0 : H1 就照题目问你的方式抄 : 老师教过的例题如下 : 1. ...身高是否高於常人? : 这时 H1 就带 身高高於常人 : H0 身高跟常人无差异 : 此时是右尾检定 若出来比临界值大就reject H0 我直接拿这题来举例 这题你想要证明平均身高是否高於常人 所以你"先假设身高没有高於常人" 因此H0是平均身高>常人 HA平均身高<=常人 如同上面反证法的推理 1.假设平均身高>常人 2.如果平均身高>常人的话，标准化样本平均数会有95%的机会比t(1.96)小 3a.若有夹在上述范围，则有95%的机会H0没有错 3b.若没有夹在上述范围，则只有5%的机会H0没有错 只有5%的机会H0没有错的情况就是一般常说的拒绝H0 大致上就是这样 : 2. ...尿酸时是否低於常人? : 这题就跟上面相反是用左尾 : 请问到目前为止这样观念是算对的吗? : 因为接下来我去做题目 发现江建良编的统计学里对於单尾的假设好像很混乱!? : 如... 想知道尿酸是不是低於常人 先假设尿酸是低於常人 1.假设尿酸<=常人 2.如果尿酸<=常人的话 标准化样本平均数有95%的机会会比-t(1.96)大 ...以此类推 : 3. 宣称所卖的苹果平均重量大於50g : 题目这样写时 我很直觉就觉得它是要检定 是否大於50 : 但它解答的检定却是用左尾 : 也就是设 H0 大於等於50 : H1 小於50 : 4. ...每天工作时间至少10小时? : 解答也是用左尾 也就是设 H0 至少10小时 : 正当我很迷惑时... 刚好又看到一题 : 5. ...平均钠含量是否超过220mg? : 这题解答用的就跟老师所教的一样了 : 也就是直接先设 H1是超过的 右尾检定 : 所以我在想... 万一上例(5)的题目改成 "厂商宣称钠含量小於220 : 那是不是就跟例(3)用语是一样的? : 所以到头来是不是我自己都在误会题目的字义? : 这样到底该如何判断 H0 应该写谁? 因为换个写法就不同 : 左右单尾的临界值以Z来说只差个正负号 (假设是1.96好了) : 右尾来说 算出来的Z值(比如说0.8) 小於1.96 那是接受H0 : 但左尾是跟 -1.96比 算出来的Z值也一样是0.8 这样不也是接受H0 ??? : (以上两句有错吗? 我一直觉得自己是错在这地方...但又想不出在哪里) : 虽然右尾左尾都接受H0 可是最初假设却完全相反 所以结论就不一样 : 然後就整个进入混乱状态...... : 所以想请问各位大大 我的观念到底是错在哪? : 麻烦指教了 = = 基本上就看题目问你啥 你就把题目的问题写成H0就对了 H0和HA的选择差别其实在於 错误机率的控制 这是因为每一步都不是像数学100%确定造成的新问题 也就是前面提到的 若结果在范围内 则有95%的机会H0是对的，反之只有5%的机会H0是对的 当你做完虚无假设的时候 你只会做出两种结论 1.拒绝H0 2.不拒绝H0 (注意 不是接受H0) 也就是可以控制 拒绝H0但是H0其实没错 这种乌龙的机率只有5% 举例来说 H0:平均身高高於常人 HA:平均身高不高於常人 这种观点就是 "我若宣称平均身高不高於常人的话(拒绝H0)，说错的机率只有5%" H0:平均身高低於常人 HA:平均身高不低於常人 这种观点就是 "我若宣称平均身高不低於常人的话(拒绝H0)，说错的机率只有5%" 注意到了吗? 这边只有说HA对情况错的机率 并没有说H0对的情况下 讲错的机率 因此其实H0和HA的选择，实务上还是要看你比较不想犯哪种错误而定 但在解题上，题目都帮你想好了，所以照着题目最後的问句写就好了 初统好几年前学的了....有错请更正 --

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