作者meth (一轮)
看板StrikeShoot
标题Re: [发问] 有关於激绊卷多於4人的刷法？
时间Fri Sep 11 14:46:21 2015
※ 引述《taro0530 (芋头~Taro~蹲鸱)》之铭言：
: 各位大大晚安～
: 这个问题困扰了我几天，依旧没有想出答案～因此到板上发问
: 个人觉得这有点是数学问题@@
: 如果以4人互相皆为好友的情况下，只要其中一人开卷，其余人的激绊就会刷满
: 以轮流开卷的方式来节省激绊卷（A→B→C→D）
: 那如果以8人互相皆为好友的话，该是依怎样的刷法让所有人都可以互相累积激绊，不会
: 重刷到刷满的激绊来节省激绊卷
: 恳请板上数学高手求解><
: 最近困扰我许久= =
: （手机排板，请见谅）
这个其实是数学问题没错，
高中以降的数学奥林匹亚应该会有类似的问题
通常都会是变成平面上的点来回答，类似下面这种叙述
平面上 N 个点，两点之间皆有一条连线（当然边数会是 C(n,2) ），试问不重复选
择边的情况下，能选出至多几个四边形？
----------------------------
1+3m 个人刷羁绊，这样总共能开 1+3m 场，每个人要玩到 m 次才能跟其他 3m 个人刷满
两条思考路线：
第一，如果从券的角度出发，一张券开一场 4 人玩，1+3m 场可以产生
4*(1+3m) 次游戏机会
第二，如果从羁绊的角度出发，每个人要玩 m 次，总共 1+3m 个人，所以总共需要
m*(1+3m) 次游戏机会
如果要刚好券花光羁绊也刷满完全没浪费的话，次数应该会是相等的
4*(1+3m) = (1+3m)*m
所以 m = 4 时刚好每天的券跟人可以打平
也就是 13 人一起刷羁绊
当然可以看到如果 m > 4 就代表券会不够刷
m < 4 会代表券会多出来（你可以注意到 m = 1 时只要一张券就够了）
假设是 A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M 这 13 人一起好了
开局者 参与玩家
A B C D
E A F G
H A I J
K A L M
B E I M
F B J K
G B H L
C F H M
J C E L
I C G K
D E H K
L D F I
M D G J
--
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※ 编辑: meth (175.180.135.254), 09/11/2015 14:58:26
1F：推 xm3fu0: 推专业 09/11 15:01
2F：→ Nuaaukw: 数学系毕业表示别让我回忆起这些啊啊啊啊 (抱头) 09/11 15:10
3F：推 marspupil: Ａ这个位置就交给我吧！！ 09/11 15:19
※ 编辑: meth (175.180.135.254), 09/11/2015 15:24:39
4F：→ meth: XD 09/11 15:25
5F：推 dw1969: 推 我承认我看不懂 XD 09/11 15:28
6F：→ Lich2king: 欺负我英文不好 XD (大误 09/11 15:29
※ 编辑: meth (175.180.135.254), 09/11/2015 15:35:49
7F：→ meth: XD 追加一些描述了 09/11 15:36
8F：→ starlkj: 专业推，数学系毕业的我已经不想去仔细看这东西了... 09/11 16:12
9F：推 peter331: 抱歉，我走错版了 09/11 16:25
10F：推 faye8626: 你让我头好痛 XD 09/11 18:20
11F：推 ForceEdge: 羁绊拓朴学!?w 09/11 19:42
12F：推 newsph: 你把简单问题变得复杂了 其实一张卷4人打 轮流出券 09/11 20:41
13F：→ newsph: 所以一个人打4场 所以是12人 加上自己 = 13人 09/11 20:41
14F：推 ropkcat: 数学系的站出来啊 09/11 22:21
15F：推 taro0530: 太赞了！所以m可以=1，2， 3… 09/12 00:04
16F：推 taro0530: 在m=4的情况下（共13人）的是最省的吧 09/12 00:06
17F：推 taro0530: 在最後的英文分组的部份，有限定要开头的人开场吗？还是 09/12 00:10
18F：→ taro0530: 只要是同一组的谁开都可以？ 09/12 00:10
19F：推 taro0530: 我原本很单纯以为4人成团，16人就可以得解，不过看板大 09/12 00:13
20F：→ taro0530: 的回覆就不是这样了>< 09/12 00:13
21F：推 hotgold: 16人不对 因为自己会重复 每次你只需要三个不同人 09/12 00:29
22F：→ hotgold: 但依然不存在公平算法 以这篇来说 这样就使A得利一个 09/12 00:30
23F：推 newsph: 16人也是可以排5场 会面15人 一天30颗 09/12 00:33
24F：→ meth: 开头的开，可以刚好轮流开一场 09/12 01:08
25F：→ meth: 16人的话券可能不够用？因为会需要20张券才能让每个人都刷15 09/12 01:10
26F：推 ptt0211: A哪有得利一个?每人都是得8颗 09/12 01:13
27F：推 hotgold: 真的耶XD 09/12 01:20
28F：推 rainnawind: 先推 不然别人以为我看不懂 09/12 03:47