作者angelio (Emilio)
看板ToS
标题Re: [问题] 26487的练技方式
时间Fri Oct 25 16:17:30 2019
首先引用四个月前就已经在巴哈姆特讨论过的文章：
https://forum.gamer.com.tw/C.php?bsn=23805&snA=621601&tnum=14
以这篇文章最後的总结来看，就如同板友所引：
得到了升技最划算的结论：
7 > 8 > 10 > 6 > 9 >>>> 5
这样的「
平均每张升技 (获益)」计算法，也得到了板友的推崇：
2F：→ richard1003: 26487是期望值最高吃法，其实就是把你非洲机率降到 10/25 09:03
3F：→ richard1003: 最低 10/25 09:03
4F：→ richard1003: 好笑的是不看人家怎麽算，然後说我就是非，继续低效 10/25 09:04
5F：→ richard1003: 吃五只十只 10/25 09:04
在这里，让我们改以
边际的角度来去探讨这个主题。
一、边际成本
获得每张卡片的边际成本，依照卡片不同而有极大差别，但边际成本基本上是固定的，
例如：地狱/双周的边际成本最高，每张是50体；小怪、灵魂石等边际成本极低。
二、边际获益
从边际获益的角度来看，表格如下：
https://i.imgur.com/mrwQSLo.jpg
经济学的边际获益递减法则，可以从取得第6/7/8/9张卡片看得出来，
取得第10张卡片，因为保底升2技的关系，所以边际利益会再次提升。
三、效用极大化路径：边际成本≦边际获益
假设你已经有了5张卡片，直接吃的跳技期望值是跳1.3277技，
再多打1张，一次吃6张的跳技期望值是跳1.8655技，
吃5张变成吃6张，其边际获益是多提升0.5378技 (1.8655–1.3277)
如果你多打这第6张的边际成本 ≦ 多提升0.5378技所获得的满足感，
那就值得多打第6张。
多打第7/8/9张的边际思考方式，与上面相同。
由於「升技满足感」是「效用」般的主观认定，
所以无法像是用50体之类的数字来量化，导致每人的实际操作会有所不同，
这也是这类机率讨论串会带来众多讨论的原因之一。
不过我们知道，边际成本基本上是一条水平线，不会因为获得卡片越多而有所增加，
以取得成本最高的地狱/双周卡片为例，并从边际的角度来看，
我个人提出以下三个论点：
论点1：一次吃5张不如一次吃6张
论点2：打第7张再一次吃，不如省下50体，一次吃6张就好*
在论点2中，
*除非取得第7张的边际成本依然低於第7张的边际获益，
否则，从获得第6张卡片後，再继续打第7张，并不是理性的行为。
同理，如果真的打到了第7张，再继续打第8甚至第9张，可能也不是理性的行为。
所以接下来的论点3，是建立在两个前提上：
前提A：取得第7/8/9张的边际成本，皆 ≦ 第7/8/9张的边际获益
前提B：你已经打到了第8或第9张卡片
论点3：你已经打到了第8甚至第9张，与其一次吃8张或9张，不如一次吃10张
透过论点3，我们可以理解，与其说那些一次吃10张的人是怕进入非洲，
不如说是，已经打到第8张或第9张了，我干嘛不再多打一两张来吃，
原因一：一次吃10张的边际获益上，的确比一次吃8张或9张还高
原因二：一次吃10张有保底升2技，心理上感到愉悦且放心
原因三：已经打了8张或9张，还要我回去改吃6张或7张，
那些余数卡片占包包格子，可能会让强迫症发作，再叠一层心理上的额外成本。
以上的结论，欢迎理性讨论。
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6F：推 znmkhxrw: 论点4: 实用大鸟使机率上升至100%并解决所有心理问题 10/25 16:21
7F：推 QT1020: 我懒得算，直接看心情吃最快 10/25 16:22
8F：推 cloudxyz: 推这篇, 除了期望值, 考虑边际效益才是重要的.. 10/25 16:23
9F：推 yovet03: 这些都是冷冰冰的数字辣！ 10/25 16:24
10F：嘘 acer5738G: 不管喇 反正统计结果吃五张十张都是活该被笑的棒槌 10/25 16:28
11F：嘘 sakurajoker7: 理查跟天使我选择相信天使<3 10/25 16:28
12F：→ coeXist: 神魔之塔是一款真正的数学游戏? 10/25 16:31
13F：→ angelio: 懒人包：要嘛一次吃6张，或者一次吃10张。 10/25 16:32
14F：→ coeXist: 个人体感经验 喂6&7得到的回报比较多 喂8很没fu 10/25 16:33
15F：推 aquariusdx: 我是都 1大鸟26487 吃10只跳2比吃8只跳1更令人哀桑 10/25 16:33
16F：→ richard1003: 你这样算有一个盲点，因为超过技十不会再跳技，所以 10/25 16:33
17F：→ richard1003: 你吃十只多跳的都浪费了 10/25 16:33
18F：推 Aerith: 才几页?这就要懒人包 你应该没看过上百页的懒人包.. 10/25 16:34
19F：→ richard1003: 所以才说26487,因为你差两技吃十只多跳的都浪费 10/25 16:34
20F：→ angelio: 理查：满技12的卡片，技10之後还一次吃10张的棒槌行为， 10/25 16:35
21F：→ angelio: 我不讨论喔 10/25 16:35
22F：推 babun: 推 10/25 16:36
23F：→ ken890126: 楼下欧皇都一只一只喂 每次都能跳技 10/25 16:37
24F：嘘 tendertwb: 只有我看不懂里查再说什麽吗 10/25 16:38
25F：推 kiwivino1023: 借问 如果技1 开始喂 是先吃8只练技+2小鸟 之後就26 10/25 16:39
26F：→ kiwivino1023: 487吗 10/25 16:39
27F：推 cloudxyz: 吃10跳2没浪费 吃8跳1损失150体才真的哀伤 10/25 16:41
28F：推 aquariusdx: LV1 起手三种 8+2小鸟(保7) 7小鸟 14小鸟 10/25 16:42
29F：→ cloudxyz: 差2真的会有人吃10只？ 10/25 16:42
30F：推 kelon: 这样看来防脸黑应该技7吃10 其它喂6或7比较不亏 10/25 16:43
31F：→ aquariusdx: 吃10跳2 跟吃8跳1 损失差距其实可以算50才对 10/25 16:43
32F：→ hayashiyuu: 我差2都吃五只幻想会跳满，然後跳1之後恼羞喂大鸟(误 10/25 16:44
33F：→ aquariusdx: ㄟ 不对 我想错 当我没说 哈哈 10/25 16:44
34F：→ angelio: @kiwivino1023: 26487的问题，原文底下已经有讨论了喔 10/25 16:45
35F：推 acer5738G: 差2我也是吃5 反正跳了算赚 没跳正常 10/25 16:45
36F：→ acer5738G: 地狱卡差2吃7或8只跳1只会觉得干你统计而已 10/25 16:46
37F：→ angelio: @kelon: 我建议技7或8，一次吃10支。技9技10一次吃6支 10/25 16:46
38F：→ acer5738G: 应该没棒槌真的差2吃10的吧 10/25 16:47
39F：推 richard1003: 差二绝对建议吃六，吃十真的浪费 10/25 16:48
40F：推 Satansblessi: 不好意思想问一下，边际效益的值怎麽算出来的啊？ 10/25 16:49
边际效益就是：额外获得一张卡片，跳技期望值增加的幅度，也就是上面的举例：
再贴一次：
假设你已经有了5张卡片，直接吃的跳技期望值是跳1.3277技，
再多打1张，一次吃6张的跳技期望值是跳1.8655技，
吃5张变成吃6张，其边际获益是多提升0.5378技 (1.8655–1.3277)
42F：→ sakurajoker7: 楼上没认真看 10/25 16:52
谢谢帮复
43F：推 Satansblessi: 喔喔 是下一项期望值-上一项期望值 应该是吧？ 10/25 16:53
44F：→ angelio: 是的喔 10/25 16:55
45F：推 mphp: 推 我就是这篇说的，最常吃6或10，吃7~8没多跳会呕 10/25 16:55
46F：→ yovet03: 差2当然吃6啊 就算没跳技也只要再5只 10/25 16:56
47F：→ yovet03: 不过我不管差几都吃6啦 10/25 16:56
48F：推 mphp: 现在唯一会吃五就是技11>12 才吃5 10/25 16:58
这边最後整理一下懒人包 (针对满技12的卡片)。
技7/8： 一次吃10张
技9/10：一次吃6张
技11： 一次吃5张保底 / 吃一张大鸟 / 要用再补大鸟
※ 编辑: angelio (112.105.38.47 台湾), 10/25/2019 17:02:15
49F：推 Satansblessi: 地狱级这种高体的个人倾向26 410 跟天使论点一三 10/25 16:59
50F：→ Satansblessi: 一样，差4我吃8虽然高机率直接满技，但没保底脸黑 10/25 16:59
51F：→ Satansblessi: 只升1技真的会超干 10/25 16:59
52F：推 yovet03: 技11我都补鸟了 觉得又不会跳技还要多打5只== 10/25 16:59
53F：→ kelon: 用了这招後换战赏很有感 近来改版练完竞技卡都能多换只大鸟 10/25 17:00
54F：推 Satansblessi: 这时看你大鸟多还是体力多了XDD 大鸟多我也吃鸟较 10/25 17:02
55F：→ Satansblessi: 快 10/25 17:02
56F：推 GoingMerry: ptt晚了四个月才在讨论 10/25 17:02
57F：推 lbc740602: 我是吃五只跟十只的族群～非洲人不要赌 10/25 17:03
58F：推 mphp: @lbc740602 吃六只比吃五只有感很多 真心建议改吃6 10/25 17:05
59F：→ yovet03: 讨论是陆续都有 只是都不太热络啦 10/25 17:06
60F：推 Satansblessi: 先前就在讨论了吧？ 巴哈人气和大神真的多这不可 10/25 17:07
61F：→ Satansblessi: 否认 10/25 17:07
62F：→ lu3yao: 人口基数有差 最早蛮多神人也有在PTT发文 只是後面这版发 10/25 17:13
63F：→ lu3yao: 生太多鸟事就成了现在这样 巴哈人口数大 虽也发生过鸟事 10/25 17:13
64F：→ lu3yao: 但也活得好好的 10/25 17:13
65F：→ ricky469rick: 我都吃7 10/25 17:16
66F：推 skisk: 稍微计算,吃5跳1=73.72%,吃6=65.53%,吃7=57.67%,吃8=50.33% 10/25 17:23
67F：推 arabeske: 手上有8张的话，除非关卡超难，否则我一定多打2张。不想 10/25 17:36
68F：→ arabeske: 被机率玩。 10/25 17:36
69F：推 danms: 刚新卡吃2鸟+10白晶竟跳11!! 10/25 17:40
70F：→ danms: 缺1我都一张一张吃 常常吃超过5张XD 10/25 17:41
71F：推 seal0903: 我都10只10只灌,半年来目前只有这次双周没跳3技，其实10 10/25 17:51
72F：→ seal0903: 只喂我觉得还不错 10/25 17:51
73F：推 cloudxyz: 巴哈讨论我也有跟，但这篇总算解释了我心里一直过不去 10/25 17:51
74F：→ cloudxyz: 的”浪费感”是哪来的 10/25 17:51
75F：→ cloudxyz: 如果没有任何成本，期望值最高当然是26487，但加上成本 10/25 17:53
76F：→ cloudxyz: 就应该重新考虑效益了 10/25 17:53
77F：推 gungraveop: 推吃六只 10/25 17:53
78F：推 ccm0916: 比较统计机率，我宁愿相信天使 哈哈 10/25 18:05
79F：推 alan1943: 纯推一楼 大鸟多直接吃不用考虑这些 除非大鸟控 10/25 18:06
80F：→ alan1943: 不过我超不敢冒险 宁愿吃十张拿保底也不愿去赌多跳 10/25 18:07
81F：→ alan1943: 有多跳我就当它是多送我的 也很常吃十只保底2 10/25 18:08
82F：→ pippen2002: to danms:我小帐也这样跳过11! 收进素材包了! 10/25 18:09
83F：推 h821231: 我都10张吃 8张跟10张差不了多少 但只要没跳就呕死 保底2 10/25 18:51
84F：→ h821231: 心安 10/25 18:51
85F：嘘 richard1003: 後面那篇才是正确的，这篇观念错误 10/25 19:05
86F：→ longkiss0618: 2张就差了100体跟N分钟^^ 10/25 19:26
87F：→ angelio: 好了啦理查，你技10还想要一次吃10支的观念最正确喔。 10/25 19:31
88F：推 imvincentlai: 结论 人欧什麽都好说 人虽怎麽吃都跳基础技 10/25 20:28
89F：→ imvincentlai: 不过我还蛮喜欢技7的时候吃7张 10/25 20:29
90F：→ imvincentlai: 印象中改这样吃只跳一技的次数目前一只手数的出来 10/25 20:30
91F：推 Satansblessi: 我觉得这篇并不是要否决 26478这个统计值，而是在 10/25 20:49
92F：→ Satansblessi: 考虑高成本（地狱级高体卡片）的喂养下，一次跳1技 10/25 20:49
93F：→ Satansblessi: 的体损会让人心痛啊啊啊.... 所以26487适用於卡片 10/25 20:49
94F：→ Satansblessi: 易取得低成本的关卡；高成本卡片建议吃6 or 吃10（ 10/25 20:49
95F：→ Satansblessi: 非差2状况）风险较低 10/25 20:49
96F：→ angelio: 有楼上这样肯仔细看的人，真的让人欣慰 10/25 20:51
97F：→ Satansblessi: 只是再想要怎麽明确定义出利润损益比 ，毕竟有数据 10/25 20:56
98F：→ Satansblessi: 讲话才大声！？ 10/25 20:56
99F：推 omyg0d2007: 大王M 10/25 22:43
100F：推 shamus2007: 这篇值得推 重点是你心里觉得值不值得再为了 多一点 10/27 23:15
101F：→ shamus2007: 机率 再多打一张 10/27 23:15