※ [本文转录自 Option 看板 #1EbShkjX ] 作者: harry901 (forcing to A cup) 看板: Option 标题: [心得] 一切都是波动率惹的祸...谁有局部波动率的公式 时间: Thu Oct 13 01:14:17 2011 模型算到一半 就给他卡在BS的波动率这个小参数 波动率是一个很有趣的东西 事实上他的复杂程度远超过你我的想像力 光是赋予他的特殊名词就有 历史波动率 隐含波动率 瞬时波动率 局部波动率 加权波动率(VIX) 直观波动率(就是你觉得是多少就是多少) 预期波动率 结果自己的模型要用发现还可以自创"存续波动率" 这麽多的波动率里面 最引人瞩目的就是选择权的隐含波动率 他最能显示出当前的选择权波动率 (迷之声：废话！BS模型反算回去当然就是答案了) 其次是局部波动率(Local volatility,以下简称LV) 这是Derman-Kani在90年代中所创立的 这个波动率事实上也是由BS的模型里面多做一个假设 因为BS的一开始资产定价模型里面针对波动率的假设是一个常数 但随着1987年全球股灾崩盘之後 波动率不再是一个常数 所以产生了波动率微笑这个现象 因此BS模型中波动率的研究越来越多 LV是其中一个 其假设波动率不只随着到期时间变化 连带着也会随着股价而变化 基本的来由是股价波动模型中 dS/S = μdt+σdZ 将原本的σ=σ(S,t) 利用当前的IV反算即可求得LV 问题是 小弟不才查了原始资料发现作者并没有给出封闭解 只有轻描淡写带过 请问有人有LV的封闭解吗? 或是相关的解法？ 或是有简化版本 一切都是波动率惹的祸 金融市场真的是很有趣的东西 当初波动率还没有微笑的时候 一堆人用的爽爽 市场结构改变之後，亦即跳跃式价格浮动越来越平凡(白话：就是很容易崩崩乐，喷喷乐) 波动率开始微笑了 当波动率微笑之後，市场结构又改变了 所以有了各式各样的波动率表面模型想统一金融市场的秩序 就如同Derman说得 物理人始终想找出大统一场论 但最终无法找到 金融市场也是...只能在唯一不变的定理中 一直求变 到底 有没有人知道LV这个东东阿 最近真的被波动率这东西给搞到昏掉了@@~ --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 220.135.164.126 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 220.135.164.126 ※ 编辑: harry901 来自: 220.135.164.126 (10/13 01:33)