作者bearboy (◥瑨﬩
看板TransPhys
标题Re: [问题] 关於一题震荡的证明题一问
时间Tue May 10 15:08:30 2005
※ 引述《ccyoyo (yo)》之铭言：
: 一端固定他端正以速率V水平振动的一条力常数为k
: 质量为M的弹簧，
: 试以动能观点证明他的等效质量
: (effective mass)为1／3M
1 1 2
原题即证Ek=---(---M) v
2 3
也就是弹簧的质量设为M
再设x处的速率为v'末端的速率为v
v' v
则 --- = --- (L为弹簧的全长)
x L
v
所以 v' = (---)x (长度不同,速度也不同,所以积分)
L
1 2 1 M 2
弹簧的 Ek = s dEk = s - dm v' =s -(---dx) v' (0积到L)(v'代入)
2 2 L
1 1 2 1
(积分後) = - -M v 所以等效的质量为 ---M
2 3 3
应该就这样吧!!
请指教喔~~
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◆ From: 219.81.147.241
1F：推 ccyoyo:非常感谢您^_^218.173.106.180 05/11