※ 引述《ApplebyArrow (Albee)》之铭言： : ※ 引述《jack8366 (卷毛)》之铭言： : 电合密度分布为ρ(r)=Ar C/m3， : 其中A为常数。 : 其实我想问这题可以用ρ=Q/V 来算吗? (V是体积) ρ随着r改变 当然不能当成定值来算 你写的是用在电荷均匀分布的情况 : 我的算法是ρ= Q/V => Q = ρ x (4/3)pi R^3 = AR x (4/3)piR^3 这一步要积分∫Ar 4πr^2 dr =>Q ~ R^4 但是你最後的factor不对 : => 常数 A = 3Q/4piR^4 : 当r<R 电场 : E 4pir^2 = q / ε , 要求 r<R 的电荷 q : q = ρx (4/3)pi r^3 = Ar (4/3)pi r^3 = A(4/3)pi r^4 同理 要积分 => q~r^4 但是你最後的factor不对 : 把A带入 ==> q = Qr^4/R^4 这个对 因为你算错的factor分子分母互消 : 代回原式 E 4pir^2 = Qr^4/εR^4 : => E = Qr^2/4piεR^4 因为Q是定值 且用高思定律 所以这个表达式是对的 但是没用 因为题目没有给你Q 你最後必须用A来表达 而A你算错了 : 当r>R 电场 : E 4pir^2 = Q/ε => E = Q/4piεr^2 这个表达式对 但是你用A来表达Q会是错的 因为你A错了 : 这样算 r<R 答案是一样,只是A不一样,请问为什麽不能这样算押? A不同 那就错了 --

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