作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板TransPhys
标题Re: [力学] 震荡
时间Thu Feb 8 08:11:18 2018
※ 引述《djhsallen (安安)》之铭言：
: 标题请使用下列格式，确认无误後再行张贴
: [分类] 学校与年度 简述 ( 非考古则学校年度可略 )
: Example:[力学] 92台大 转动惯量
: [力学] 转动惯量
: --------张贴时请按 Ctrl + y 将上述内容删除（包含此段）------------
: [单元]震荡
: [来源]中山大学开放式课程 普通物理 周启教授
: [题目]
: https://i.imgur.com/nj8iR5X.jpg
: [想法]
: https://i.imgur.com/S65nonX.jpg
: 整个系统力学能守恒 所以我把式子微分但多出了一项 mg 不知道为什麽
(1/2)kx^2 + mgx + (1/2)Iw^2 + (1/2)mv^2 = E
=> (1/2)k[x + mg/k]^2 - (1/2)(1/k)(mg)^2 + (1/2)[M/2 + m] R^2 w^2 = E
=> -(1/2)(1/k)(mg)^2 + (1/2)[M/2 + m] R^2 w_max^2
= (1/2)kL^2 - (1/2)(1/k)(mg)^2
=> w_max = √{k(L/R)^2 / [M/2 + m]}
ω = (R/L)w_max = √{k / [M/2 + m]}
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