台大和台联大放榜後，有数学系的国立大学大部分都放完了，看到台大数学和政大应数 的正取生就会觉得这是怎麽考的，再想到我才考上两间数学系就在那沾沾自喜，真有些 羞愧，应该请他们来现身说法才对。 说实在的我也才准备两个月，没甚麽参考价值，但如果有人是念到一半突然想转走的话 可以看看。 因为时间不够，报名前分析一下有数学系的学校，哪间考了胜算最大。 考前战力分析: 以今年有招考数学系的中前段国立大学来说: 台大、台联大、政大、四中、高师、彰师、高大、南大、东华、各教大等等。 来分析考科，一般综合型大学是微积分配普物，中兴大三可选考科，中山、高大与师大 体系的学校考微积分配线代，东华跟教大方面是微积分配上国英不等。 我自认普物很弱，而线代又是数学系的必修，所以选考线代比考普物好得多。 所以最後我选了中山、中兴和高师考试，一来考试时间不会集中在某一两天，二来中山 和中兴不用考国英，不用再分心去国英上面。 考科准备要点: 1.线代: 线代不知道为什麽大家当下都学得一知半解，工科的还好，数学系自己学线代很多都不 到他在讲甚麽。 因为数学系都教证明，第一堂课甚麽都不知道的情况下，突然就开始讲向量空间的定义 ，连AX=b都还看不懂就玩向量，不死才怪。 还好转学考的线代并不难，不会要你写很多证明，我会推荐买中文书回来写题目。 我是跟学长借伟文的研究所补习讲义来念，老师是黄胜嘉，他跟黄子嘉是不是同一个人 我不知道，但学长一直大力推荐他的线代，看学长今年考上交大通讯所，时间又剩不是 很多，加上学长会拨点时间提醒我重点，就想先相信这个老师看看。 讲义分成八篇 基础篇、向量空间、线性变换、对角化、JordanForm、内积空间、正规算子、应用。 我个人认为最重要的基础篇、向量空间、对角化与正规算子。 高师与中山的线代一定会考: 基础篇的矩阵化简、行列式运算与rank判断 向量空间的维度、生成、独立相、基底相关判断 对角化的特徵值与特徵向量计算 正交化的QR分解 另外有可能会考: 子空间判断，向量空间证明、座标基底变换、核空间、JordanForm、多项式等等 一定会考的地方只要会写，基本上就有30到50分，剩下就看其它章节有念多少。 线代真的不难，会觉得难都是被Friberg 这本课本害的，但不讳言这本的证明的确可称 为线代圣经，建议考生交叉着看。 2.微积分: 版上百分之80的人都比我强，我也不多说废话，简单讲一下高师和中山的出题方向还有 怎麽两个月准备。 a.高师与中山的极限出得很活也很爱考，我在写考古题的时候就常卡着，所以不要只 顾着後面章节的计算，难的极限题目可以想一个下午。 b.莱布尼兹常常考出来，今年中山也有考，但不要只看莱布尼兹简化式，要会用f(x,t) 的那条公式。 c.歛散性判断也几乎是年年考，这部分只能讲背没有用，得把题目写多写广才是王道。 d.从来没考过或几乎没考过的，目前看来是拉格兰日的条件极值计算和线积分，这些 中兴和台联大比较常考。 两个月准备微积分的话我建议先浏览要考学校的考古题，了解方向以後针对该章节研读 ；考古题有些不常出的考题等遇到了再来看，别浪费时间钻研一个定理或题目。 微积分的参考书目我是看王博的系说微积分，内容很难，因为里面有学长做的笔记才比 较看得懂，如果是自修的话真的要去问有补习的人，或是换其它参考书看看。 顺便贴一下这两间的最低录取成绩: 微积分 线性代数 国英 加权总分 加总方式 正取最低分 中山 54 45 99(正三) 两科加总 87 高师大 30 37 31 165(正二) (微+线)*2+国英 ?? 看起来短时间准备最好是平均发展机会比较大，想专精一科比较拼不过念了一年的人。 --

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