作者ff75525613 (板凳王)
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标题[心得] 数学系无补习冲刺准备
时间Thu Jul 29 13:16:21 2010
台大和台联大放榜後,有数学系的国立大学大部分都放完了,看到台大数学和政大应数
的正取生就会觉得这是怎麽考的,再想到我才考上两间数学系就在那沾沾自喜,真有些
羞愧,应该请他们来现身说法才对。
说实在的我也才准备两个月,没甚麽参考价值,但如果有人是念到一半突然想转走的话
可以看看。
因为时间不够,报名前分析一下有数学系的学校,哪间考了胜算最大。
考前战力分析:
以今年有招考数学系的中前段国立大学来说:
台大、台联大、政大、四中、高师、彰师、高大、南大、东华、各教大等等。
来分析考科,一般综合型大学是微积分配普物,中兴大三可选考科,中山、高大与师大
体系的学校考微积分配线代,东华跟教大方面是微积分配上国英不等。
我自认普物很弱,而线代又是数学系的必修,所以选考线代比考普物好得多。
所以最後我选了中山、中兴和高师考试,一来考试时间不会集中在某一两天,二来中山
和中兴不用考国英,不用再分心去国英上面。
考科准备要点:
1.线代:
线代不知道为什麽大家当下都学得一知半解,工科的还好,数学系自己学线代很多都不
到他在讲甚麽。
因为数学系都教证明,第一堂课甚麽都不知道的情况下,突然就开始讲向量空间的定义
,连AX=b都还看不懂就玩向量,不死才怪。
还好转学考的线代并不难,不会要你写很多证明,我会推荐买中文书回来写题目。
我是跟学长借伟文的研究所补习讲义来念,老师是黄胜嘉,他跟黄子嘉是不是同一个人
我不知道,但学长一直大力推荐他的线代,看学长今年考上交大通讯所,时间又剩不是
很多,加上学长会拨点时间提醒我重点,就想先相信这个老师看看。
讲义分成八篇
基础篇、向量空间、线性变换、对角化、JordanForm、内积空间、正规算子、应用。
我个人认为最重要的
基础篇、向量空间、对角化与正规算子。
高师与中山的线代一定会考:
基础篇的矩阵化简、行列式运算与rank判断
向量空间的维度、生成、独立相、基底相关判断
对角化的特徵值与特徵向量计算
正交化的QR分解
另外有可能会考:
子空间判断,向量空间证明、座标基底变换、核空间、JordanForm、多项式等等
一定会考的地方只要会写,基本上就有30到50分,剩下就看其它章节有念多少。
线代真的不难,会觉得难都是被Friberg 这本课本害的,但不讳言这本的证明的确可称
为线代圣经,建议考生交叉着看。
2.微积分:
版上百分之80的人都比我强,我也不多说废话,简单讲一下高师和中山的出题方向还有
怎麽两个月准备。
a.高师与中山的极限出得很活也很爱考,我在写考古题的时候就常卡着,所以不要只
顾着後面章节的计算,难的极限题目可以想一个下午。
b.莱布尼兹常常考出来,今年中山也有考,但不要只看莱布尼兹简化式,要会用f(x,t)
的那条公式。
c.歛散性判断也几乎是年年考,这部分只能讲背没有用,得把题目写多写广才是王道。
d.从来没考过或几乎没考过的,目前看来是拉格兰日的条件极值计算和线积分,这些
中兴和台联大比较常考。
两个月准备微积分的话我建议先浏览要考学校的考古题,了解方向以後针对该章节研读
;考古题有些不常出的考题等遇到了再来看,别浪费时间钻研一个定理或题目。
微积分的参考书目我是看王博的系说微积分,内容很难,因为里面有学长做的笔记才比
较看得懂,如果是自修的话真的要去问有补习的人,或是换其它参考书看看。
顺便贴一下这两间的最低录取成绩:
微积分 线性代数 国英 加权总分 加总方式 正取最低分
中山 54 45 99(正三) 两科加总 87
高师大 30 37 31 165(正二) (微+线)*2+国英 ??
看起来短时间准备最好是平均发展机会比较大,想专精一科比较拼不过念了一年的人。
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