※ 引述《IsaacStein (My Name)》之铭言： : ※ 引述《realove (realove)》之铭言： : : 就可以confirm他们所有乌鸦都是黑的理论 of course this is crazy. : : anyway,这两个paradox都蛮有趣的 都是针对confirmation theory作攻击 : : 有没啥方式可以解决paradox? : 我不懂这里为什麽会构成一个paradox？ : 根据你说的例子「我的球鞋不是黑的，也不是乌鸦，因此『不是黑的 : 都不是乌鸦』这个条件句得到comfirmation，因此与此条件句等值的 : 『所有乌鸦都是黑的』也同样得到comfirmation」，你认为这个例子 : 很荒谬，怎麽可能从「我的球鞋不是黑的，也不是乌鸦」，就能够对 : 「所有乌鸦都是黑的」comfirm？！ : 看起来是很荒谬，可是真的很荒谬吗？如果不从球鞋，而直接从乌鸦 : 来看，会怎样？ : 例如，我今天看到我家外面电线杆上的一只乌鸦是黑的，因此「所有 : 乌鸦都是黑的」就得到你说的confirmation了吗？ : 没错，这样的一个个例，确实对「所有乌鸦都是黑的」进行了一次性 : 的comfirmation，但这个一次性的comfirmation却无法证成这个全称 : 命题的真，要达到归纳真的要求，还需要更多个例来支持这个全称命 : 题，至於到底要多少个例，自然需要一些规定，暂且不表。 : 那麽，回过头来看球鞋的例子，我今天知道自己的球鞋不是黑的也不 : 是乌鸦，这当然一定程度地comfirm了「不是黑的就不是乌鸦」这个 : 全称命题，即使无法证成该命题的真。那麽如果有一天我们找到了足 : 够庞大数量的个例来支持「不是黑的就不是乌鸦」这个命题，例如， : 不只我的球鞋，我几乎可以确定所有不是黑的球鞋都不是乌鸦，然後 : 不只球鞋，举凡桌子椅子车子猫狗老鼠鸡鸭……等等对象，我都能发 : 现一定程度的庞大数量的个例来支持「不是黑的就不是乌鸦」这个命 : 题，当我们能做到这种程度的时候，难道根据这些证据来宣称「所有 : 乌鸦都是黑的」，会比我们直接透过观察乌鸦的颜色来得更假吗？不 : 会吧？我同意要透过反面的个例来归纳出「不是黑的都不是乌鸦」， : 要比从正面的个例来归纳出「乌鸦都是黑的」会更困难，但只要双向 : 都能做到同样的程度，要从哪一面来证成另一面都是可以的吧？ : 否则，如果一定要说我从反面的个例证成「不是黑的都不是乌鸦」， : 进而证成该命题的等值命题「所有乌鸦都是黑的」，就一定会是一个 : paradox的话；那麽从正面的个例证成「所有乌鸦都是黑的」，因此 : 证成「不是黑的都不是乌鸦」，也应该是个paradox吧？可是有谁会 : 如此认为呢？ 在谈之前，为了方便起见，让我用些符号来代表某些句子： Ａ ：所有乌鸦都是黑的 Ａ'：所有不是黑的都不是乌鸦 Ｂ ：黑色的乌鸦 Ｂ'：不是黑色且不是乌鸦的东西 你显然同意，Ｂ可以confirmＡ，Ｂ' 可以confirmＡ'。而此paradox来 自於，直觉上B' 不能confirm Ａ，但我们从逻辑推论的观点看，又好 像应该可以，因为Ａ和Ａ'逻辑等值，理应在所有脉络都可以取代而不影 响真值（虽然我觉得这里有问题，我不认为取代後不影响真值，不过你 不循这条路解消这个paradox）。 事实上我看到的是，你其实做的事情已经是承认那儿有paradox，但你提 出解决方法了。我看到的关键是「更困难」这三个字，这三个字是主张 Ｂ' 可以confirm Ａ，之所以会看起来有冲突的原因。 你同意，藉由观察到Ｂ' 是事实confirmＡ' ，在某意义上比起Ｂ confirm Ａ 要「更困难」。 让我把这里的「更困难」用简单的数量来表示。 假如说我们今天接受，只要找到十次Ｂ为真，Ａ就被confirm，那麽， 直觉上Ｂ' 需要找到十次以上为真，假设是20次好了，才能够confirm Ａ'。论绝对次数来说，显然，用Ｂ'confirm Ａ' 比较困难。 这有道理，而且这解释了为什麽直觉上我们会觉得用Ｂ' 不能如Ｂ那样 confrim Ａ。（细节我就不罗唆了，应该蛮明显的） 换种方式说就是，我引进一个新的词，叫做confirmation difficulty（cd）。 Ｂ和Ａ之间cd值其实较Ｂ'和Ａ'之间的cd值要来的小。但，在一开始的 时候我们把它误以为是一样的。看看realove原来的说法： 透过观察到我的球鞋不是黑的也不是乌鸦，就可以confirm Ａ了，但这 又显然不对。 你的解释是，之所以一次不行，是因为B和Ａ之间的cd值与Ｂ'和Ａ之间 的cd值本来就不一样。 而同时这也可以解释，为什麽我们不会觉得用Ｂ去confirmＡ'会遇到一 样的问题。 另一种说法是谈confirmation degree。单一一次观察到Ｂ，其confirm Ａ 的程度其实比单一一次观察到Ｂ'其confirm Ａ'的程度要来得高（这可 以对映到你说的更真、更假与程度）。这说法也许更直觉。 而之所以会有paradox是因为我们把所有观察对欲confirm的命题的confirmation degree（或confirmation difficulty）预设成一样。但，其实不一样。 这某意义下来说，和我之前的看法有类似之处。简单讲就是，Ｂ和Ａ之间 那关於confirmation的关系，和Ｂ'和Ａ'之间那关於confirmation之间的 关系是不一样的关系，因此本来就不能够随便传递或搬移过去（从BA之间 转到B'Ａ之间）。而你用来说他们不一样的方式是找到我讲的这两种cd。 只是你和我不同，你认为在满足某些前提的情况下，还是可以搬移过去的 ，我一开始的想法则是，这认为这无论如何不能够搬。也就是说，你认为 如果Ｂ'要20次才能成功地confirmＡ'，那找20次後Ｂ也可以同样可靠或 成功地confirm Ａ了。 我是觉得你这说法有道理。如果所有事物事态是一个基集合，用长方形表 示，那麽，显然黑色的乌鸦所占的面积要比不是黑色且不是乌鸦所占的面 积要小。 而这，直觉上，使得我们需要数量更多的证据，才能confirm Ａ'。因此 ，严格说来鸟类学家还是得出门，因为和找黑乌鸦相比，它这次得找更多 具体不是黑的也不是乌鸦的事例，才能够confirm所有乌鸦是黑的这命题。 只是在房间走走，不够。 换种方式说就是，决定Ｂconfirmation degree的是Ｂ在基集合内所占的 比例。比例越小，Ｂ的confirmation degree（相对於Ａ，以及与Ａ逻辑 等价的Ａ'）越高。 这其实说来也是常识。如果今天某房间内只有5个杯子，另外却有95本书 。要confirm「这房间内所有杯子都是红色的」所需要的事例，最多五个 ，但，显然，要confirm「这房间内所有书的封面都是绿色的」，只有5个 事例根本不够让我们有足够的信心说该全称命题为真。 如果说5个杯子要5个证据，那麽，95本书应该要有95个个别证据才对。 -- 其实如果没人这样谈过，再整理一下，这可以发论文耶。 -- PTT2 自然就是美 => 百慕达群岛 => 漩涡 => PinkParties --

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