※ 引述《wxynod (虎纹猫)》之铭言： : 这不是反例。是典型的错用。 : 错用不能作为反例。 : 首先是这个问题﹐你给出的模型是用自然数集来作为头发数的集合。 : 然後要定义秃子与否﹐你不给进一步的结构就仅有数量多少。 : 那麽什麽叫秃什麽叫不秃﹖要定义就得有一个明确的概念。 : 即任选一个自然数集中的元素﹐用它来代表头发数﹐必然是秃或者不秃。 : 或者表达为﹐从自然数集中找出一个元素来﹐必然能判定它是否属於秃子集。 : 这样的模型下﹐第二数学归纳法的前提条件无法满足﹐不应该使用。 不知道是不是我的中文不够好, 我看不太懂你想表达的意思。 你先说 t0444564 「给出的模型是用自然数集来作为头发数的集合。 然後要定义秃子与否﹐你不给进一步的结构就仅有数量多少。」 这里的意思是要质疑「用自然数集来作为头发数」的作法吗? 头发数是自然数, 我不觉得这一步有什麽不对。 後面又说「不给进一步的结构就仅有数量多少」是什麽意思? 头发的数量很明确不是吗? 须要什麽结构? 然後你说「那麽什麽叫秃什麽叫不秃﹖要定义就得有一个明确的概念。」 其实这里的问题根本不在定义问题。 「秃」的概念在定义上是很清楚的, 我们不妨用字典里的定义: 「秃」指的就是头发的数量稀少。 这里的问题是「模糊性」的问题, 所谓的模糊性, 指的不是概念不明确, 因为秃不秃在概念上是很清楚的。 所谓的模糊性, 指的是在它应用的界线上有着模糊的界线, 用 Quine 的例子, 就好像一座山, 在概念上我们很清楚这座山是什麽, 但这不代表我们无法容许「何处」是属於这座山具有模糊的界线。 : 通常的经验如果和你的模型结论不符﹐你应该修改模型。比如引入单位面积 : 的头发数量﹐不同位置的头发需要满足什麽条件﹐各处差异不能大过多少等等。 : 你现在应用了一个不合适的模型﹐得出与经验不符的理论﹐不能证明你的理论 : 推导过程有问题﹐有问题的也会出现在模型的建立上。 : 所以还是要说﹐要分清楚理论推导和作用於实际。而且理论与实际不符不要忘了 : 理论的前提假设﹐即所谓的公理体系也是可以修改的。 这里也是我看不懂的, 你认为要「分清楚理论推导和作用於实际。」 然後你在上一篇文章中表达 「诸位在讨论哲学问题时﹐应该明确的分清楚基於形而上方法的假设和应用於 实际的关系。前者随便怎麽都可以﹐规则可以随便规定。无非是得出与实际 不见得相符的结论罢了。而作用於实际才是具体出现分歧的地方。或唯心 或唯物......」 不知道是不是我没有看懂你的意思, 我觉得这并不是十分合理。 你所谓「基於形而上方法的假设」指的应该就是这里的「理论推导」, 你认为这部份是「随便怎麽都可以, 规则可以随便规定。」 我想就算是偏向形式主义的数学哲学家恐怕也不会认同。 当然, 你可以去修改你的模型,而不去责怪理论推导过程, 但我看不太出来你在秃头这个例子上, 你分析出来有问题的地方是在哪里。 如果理论推导以及它所假设的形上学假定, 是如你所说可以随意设定, 那麽我们比较直觉的是要去修改这些前提假设, 但你似乎又想说问题是出在实际应用以及模型的建立上, 这样让我看不出来你想表达的是什麽。 --

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