※ 引述《RekishiEJ (超爱类戏剧的EJ……)》之铭言： : 今天我在阅读中文维基中「希尔伯特的23个问题」，之後参照英文版，发现关於各问题之 : 解决状况似乎有部份内容相互矛盾（如第一、二、五个问题，类似先前中文维基中情人节 : 与白色情人节之间叙述之矛盾，但这次为不同与文版本之内容差异）。可否请大学数学系 : 学生或以上数学程度者比对这两版看到底是何版叙述正确，否则若中文或英文版叙述错误 : 不但折损维基形象，也会在一定程度上误导不知情的读者。 第五个我不懂 所以只能把一二解释一下 第一题； 中文版；连续统假说〈CH〉和 ZFC 是各自独立的。 简单的说, 假设 ZFC 成立并不能推导出 CH 也成立。 英文版；不管有没有把 Axiom of Choice〈AC〉加进 ZFC 里面, 跟证明 CH 成立与否都 无关。〈所以 AC 也独立於 ZFC 跟 CH〉 目前集合论里面还是把连续统假说当成一个假说, 既有的公设没办法包含他 至於中英文版有没有矛盾, 这有点难说 因为我不确定原来 Hilbert 的问题是怎麽定义的〈他只有写 CH〉 如果是跟 ZFC 能否证明 CH 成立有关, 那中文版就对了, 英文版也没有错 如果是跟证明连续统假说是否真的成立有关 〈是否真的有一个集合的大小是介在整数跟实数的大小之间〉 那中文版就错了 不过暂时我看没有修改的必要〈我觉得英文版的好一点, 但中文版多了人名〉 第二题： 中文版的叙述跟我所知的比较接近, 因为哥德尔证明了一定要一个更强的公理系统 才能证明原来公理系统〈弱〉的一致性, 我觉得这就等於证明了第二题是没搞头的 因为就算你用了新的公理系统证明了皮亚诺公设一致, 你又有新的公理系统要烦恼了 如果新的公理系统不一致, 那你皮亚诺公设也白证了 英文版一开始说没有共识, 但我觉得後面就已经说明了皮亚诺公设没办法自我包含 除非原来 Hilbert 问题没有那麽简单...那我就不知道了 有错还请不吝指正, 感谢 -- ｅ^(ｉπ) ＋ １ = ０ - Leonhard Euler --

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