作者Equalmusic (Calvin)
看板ask-why
标题Re: [问题] 斜面上下滑的水杯，水面倾斜方向会怎样？
时间Wed Mar 11 21:27:18 2009
※ 引述《alenbe (生活)》之铭言：
: ※ [本文转录自 Physics 看板]
: 作者: alenbe (生活) 看板: Physics
: 标题: [问题] 斜面上下滑的水杯，水面倾斜方向会怎样？
: 时间: Wed Mar 11 14:39:55 2009
: http://www.phy.ntnu.edu.tw/demolab/phpBB/pics/8029_2_water%20surface.JPG
: 如上图所示：
: 在一斜面上有一水杯下滑
: 情况Ａ
: 若斜面固定，水杯无摩擦加速下滑
: 则水面倾斜方向将与斜面平行
: 情况Ｂ
: 若斜面固定，水杯有摩擦等速下滑
: 则水面方向将与地面平行
: 那麽请你想想看
: 情况Ｃ
: 若斜面不固定，水杯无摩擦加速下滑
: 则水面倾斜方向将会如何呢？
: 如何分析这个问题呢？
: 欢迎提出你的想法～
这个问题应该就是求水杯的加速度, 有了水杯的加速度就可以用等效重力求水平面方向
所以用三个微分方程式
1. m x_1' + M y_1' = 0 （系统水平方向没受力所以水平动量守恒）
2. mx'' = N_1 + mg （Newton's 2nd, 水杯）
3. My'' = -N_1 + N_2 （Newton's 2nd, 斜面）
m: 水杯质量
M: 斜面质量
g: 重力加速度
N_1: 水杯斜面接触面正向力
N_2: 斜面地面接触面正向力
x_1: 水杯水平位移分量
y_1: 斜面水平位移分量
未知数： x = (x_1, x_2), y = (y_1, y_2), N_1
有错请指正 XD
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「但如果你在惧怯中，只想寻求爱的恬静和爱的愉悦，
那麽不如遮掩着你的裸体，避开爱的打谷场，进入那无季节的世界，
在那儿你会欢笑，但非全心的笑，你会哭泣，却非尽情的哭。」
- Kahlil Gibran
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◆ From: 92.25.88.232