作者nameofroses (玫瑰的名字)
看板ask-why
标题Re: [请益] 多数决的答案是最好的吗???
时间Sat May 2 00:27:28 2009
※ 引述《los031 (甘蔗王)》之铭言：
: 我想起以前国中选班长
: 投票的时候
: 因为提名人数太多
: 常常一个人会有两票
: 假如班上有20个人
: 其中19个人投给A，同时他们觉得B也还OK
: 剩下1个投给C，这个人觉得B也还OK
: 结果B当选
: 最後竟然是"不是大家心目中最理想的人"当选
: 真是让我太讶异了
原po问的问题是政治学上的大哉问 关乎民意如何透过投票制度呈现的问题
在你举的例子里，「19人最支持A」这是一种民意；「1人最支持C」也是
一种民意；而「20个人都觉得B还OK」也是一种民意（如果你承认它是民
意的话）。
如果你观察过法国的总统选举制度，你会发现︰法国的总统选举采取绝
对多数者胜的「两轮决选制」（runoff election）。亦即，当第一轮投
票完毕後，如果没有任何一位候选人得票过半数，就会由得票前两名再
选一次，藉以取得绝对多数的正当性。而获得此绝对多数选票的当选者，
就叫 runoff winner。
如果你观察过中华民国的总统选举制度，你就知道，我们的总统选
举采取相对多数者胜的「相对多数决」（plurality）。亦即，投票完後，
即由最高票者当选。而此最高票者，就叫 plurality winner。
那麽，这两种选举制度，可能导致不同的结果吗？两种制度到底反应了
什麽样不同的民意呢？
请先看以下的模型︰
设有九个人，名字分别叫１２３４５６７８９，要从XYZ三候选人中选
出一位领袖。
人 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９
──────────────────────
偏 Ｘ Ｘ Ｘ Ｘ Ｙ Ｙ Ｚ Ｚ Ｚ （甲）
好 Ｙ Ｙ Ｙ Ｙ Ｚ Ｚ Ｙ Ｙ Ｙ （乙）
顺 Ｚ Ｚ Ｚ Ｚ Ｘ Ｘ Ｘ Ｘ Ｘ （丙）
序
（１最喜欢Ｘ，其次Ｙ，最讨厌Ｚ）
设若１２３４５６７８９都是理性选民，且暂不考虑有人弃保，
那麽如果这一场选举采 plurality，则 plurality winner 将是Ｘ，
若采 runoff election 那麽runoff winner 将是Ｚ。
在 plurality 的选举当中，最被重视的是「投票者最偏爱的人选是谁」，
即（甲）列民意。而在 runoff election 选举中，最被重视的民意则是
（甲）、（乙）两列民意。而「四人最讨厌Ｚ，五人最讨厌Ｘ，没人最讨
厌Ｙ」这样的民意，在以上两种制度中都被忽略了。
但是，请注意，Ｙ又何尝不可能为适当的人选呢？毕竟他最不被人讨厌。
因此，法国学者 Marquis de Condorcet 就把Ｙ命名为 Condorcet winner。
Condorcet winner 的完整定义是，当任两候选人两两互比时，胜出最多者。
例如，当Ｘ和Ｙ单独比较，Ｙ会赢；当Ｚ和Ｙ单独比较，Ｙ也会赢。因此
我们说Ｙ是 Condorcet winner。
从以上例子我们已经可以明显看出，投票结果的成立，不单单受
到民意的影响，投票制度的选择也关乎投票的结果。
Condorcet winner 的想法，可以让我们选出理论上最为中庸的人选，
因此Marquis de Condorcet 将之视为最适当的人选；但是我们亦难谓
runoff winner 和 plurality winner 并非是一种恰当的民意呈现，
恰当与否，应当视我们真正要知道的，是哪一种民意。
ｐｓ
此外，我们还应考虑的是，透过哪一种制度呈现民意才真正对我们
有利。例如，在民国四十年代，县市长选举曾采用 runoff election，
却在台中县等地区种下了两方派系恶性斗争的苦果。又如，
Condorcet winner 固然可能让我们选出较为中庸的人选，但如何
公平、廉价地选出适当人选，恐怕还有待研议。
--
小桦有话说
http://www.wretch.cc/blog/wagaboa
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 219.81.147.228
※ 编辑: nameofroses 来自: 219.81.147.228 (05/02 00:28)
※ 编辑: nameofroses 来自: 219.81.147.228 (05/02 00:29)
※ 编辑: nameofroses 来自: 219.81.147.228 (05/02 00:31)
※ 编辑: nameofroses 来自: 219.81.147.228 (05/02 00:32)
1F：推 xiaoa:原PO. 我想请教,如果加入废票制有没有更忠实呈现"民意" 05/02 00:42
2F：→ xiaoa:像是大家最不讨厌Ｙ, 并不代表大家希望他当选吧? 05/02 00:44
3F：→ xiaoa:例如789在Ｚ被刷掉後，都选择投废票(不投Ｙ) 05/02 00:45
4F：→ nameofroses:是不是问错？若用runoff election,Ｚ并不会先被刷掉啊 05/02 00:53
5F：→ nameofroses:至於废票制能否更更忠实呈现民意，我认为是的，只是为 05/02 00:54
6F：→ nameofroses:了说明方便，在此没有顾及太复杂的情况 05/02 00:55
7F：→ nameofroses:其实我认为，愈是容许复杂多元的意见表达的投票制度， 05/02 00:56
8F：推 csjan:这问题真有趣~ 05/02 00:56
9F：→ nameofroses:愈是能忠实反应民意的制度。只是，我们在设计制度的时 05/02 00:57
10F：→ nameofroses:候，可不能只考虑民意的忠实性，还要考虑︰是否能达到 05/02 00:58
11F：→ nameofroses:公平性没有过大的疑虑？是否不致付出过大的成本（如一 05/02 00:59
12F：→ nameofroses:选再选）？以及选民是否有足够的理性去使用这样一种投 05/02 01:00
13F：→ nameofroses:票制度等等等等……。这是政治学复杂又有趣的地方之一 05/02 01:01
14F：→ nameofroses:我曾经异想天开︰如果有一种投票制度，容许选民给候选 05/02 01:02
15F：→ nameofroses:人打分数（例如Ｘ50分，Ｙ30分，Ｚ15分，废弃5分）这 05/02 01:03
16F：→ nameofroses:样，我想单就民意的忠实性来说，应该很高，但实行上， 05/02 01:04
17F：→ nameofroses:接近不可能（至少我们这一代人吧）。 05/02 01:05
18F：推 Equalmusic:这真的很有趣, 也许可以设计让大家选择投票制度的投票 05/02 01:20
19F：→ Equalmusic:在台湾会不会每次独立参选的都是 Condorcet winner 05/02 01:21
20F：→ Equalmusic:因为蓝绿都互相讨厌 XDDD 05/02 01:22
21F：→ nameofroses:2000年大选投票，我觉得宋先生就有点像可怜的 05/02 01:29
22F：→ nameofroses:Condorcet winner XDDD 05/02 01:29
※ 编辑: nameofroses 来自: 219.81.147.228 (05/02 01:32)
23F：推 YangWenli:又学到了一课^^ 05/02 08:02
24F：推 TCDE:投票这动作本身就只是一种量化、简化 05/02 14:54
25F：→ TCDE:本质上永远也不能真正代表真正的意见 05/02 14:55
26F：→ TCDE:重点仍在内部的运作细节 05/02 14:55
27F：→ TCDE:这一点并不是制度所能涉及 05/02 14:56
28F：推 HuangJC:於是很悲观的是,人治其实是重点;所谓的'法治国家'并不是他 05/02 19:58
29F：→ HuangJC:们的人治没有力量;而是自我约束把权力交还法治 05/02 19:58
30F：推 YangWenli:虽然以人治为主的现实难以尽如人意，但还是要肯定法治的 05/03 08:56
31F：→ YangWenli:理想，社会才能进步。 05/03 08:56