※ 引述《Geigemachen ()》之铭言： : 我自己有学过几次调音，拆解过钢琴的结构好几次，刚才又拆了一次钢琴，确认了 : 钢琴最低音一个音只有一条弦，一个音中音两条弦，一个音高音三条弦， : 击弦时越多条弦，越不容易同调coherent，加成的总振幅比较吃亏， : 三条弦光是音准都很难相同，相位也无法coherent，三条弦当然很吃亏。 : : 以coherence的观点来看， : 一个音/琴键只有一条弦的低音听起来会容易大声， : 一个音/琴键拥有三条弦的高音听起来会容易小声， : : 你用钢琴这种高低音发声方式不相同的乐器， : 来推论高低频发声振幅大小的基本物理，恐怕很不适当。 : (高低音使用不同弦的不少弦乐器也不适合当此类范例)。 : : 推 nidor:这个可以简单把高音弦止音两条来实验。 05/13 02:29 : 你说的实验设计在原理上就不对，无法检验coherence的效果 因为你的结论写得太简单，把变因缩减到只剩下弦的数目。 我认为这样的结论明显的有问题，甚至是否是主因都难以厘清。 : 真的钢琴的设计关键其实为了要达到音乐表现的需要(也刚好处理了coherence条件) : 另有ADSR envelope的考虑，不过这也跟原po本来想要问的声学共同原则也差得很远了。 你说的我了解。 但是我不清楚ADSR是否纯粹是多弦共振的结果。 若是如此，那钢琴的单弦低音应该会不带有ADSR envelope的特性才是。 你这边有没有资料显示钢琴低音的envelope呢？ : → nidor:如果三条弦止音两条之後会比较大声，你的说法就算成立。 05/13 02:29 : 你类比错了没办法直接对应到我的说法， : 我的说法把相位差当作操纵变因，而你的实验又把弦的数量因素也加进来 弦的数量是根据你前面所写的结论而来。 : 对钢琴而言，原议题是一条低音弦，与三条高音弦，到底谁的声音大？为什麽？ : 一条低音弦，跟一条高音弦，已经不是一样的弦了，材质，结构，卷成方式都不同， : 施同样的力打击，发声大小的能力也不同。 : 依照f=(T/d)^0.5/2L公式还有人类听觉效果的校正，他们分别是两个琴键上的不同音。 : : 事实上钢琴的一条低音弦的声音就已经比一条高音弦的声音要大了。 : 因为共振耦合的效果，三条高音弦当然比两条或一条高音弦声音要大， : : 假设一条低音弦有一条高音弦的三倍声量， : 但是三条高音弦一起振动，却常常不会比一条低音弦声量要大， : 我的答案是这三条的相位不coherent。 以这样的假设为前提，我认为你的说法是合理的。 但是正如你前面所说，以真实的钢琴而言，我认为这个前提是很有问题的。 : : nidor误解了我的本意才这麽推的， : 真正的钢琴里面，只用一条弦的琴键的一个弦， : 用同样的力量弹奏所发出的声量，会比使用三条弦的琴键中的单一条弦要大。 : nidor如果去找台钢琴拆开来看，就会明白我为什麽这样举例， : 我是用真的钢琴的弦来举例的，跟nidor误解的状况不同。 我拆过。 我的提问也是基於真实钢琴的构造而产生的。 : 以1kHz的音高为例，T=1ms，各弦被打击的时间差dT若在T/10以内，则dT<=100μs : 以我身边的直立式钢琴拆开琴盖，概算钢琴击槌速度约为　v_槌=4cm/0.5s=8cm/s : 而三条弦在击弦方向的位置差异dz造成了三条弦的相位不同 dz=v_槌*dT<=8μm : 一根头发的直径也不过17 to 181 μm，各弦定位的高度，地面水平程度，人为震动.. : 都可以轻易造成8μm的差异。 若如此说来，当垂直击弦，琴槌撞击琴弦时间相同时，这个现象就消失了。 所带来的结果就是垂直击弦的钢琴没有ADSR envelope。 我不知道这样的结论是否成立，但是我印象中许多琴槌是与琴弦垂直的。 : : 我原来要表达的coherence物理上的表示式与数量级是这个意思。 : : : → nidor:但是我很怀疑实验的结果会符合你的理论。 05/13 02:30 : 实务上钢琴设计并不选择全部同调p1≒p2≒p3， : 而是让三条弦有微弱耦合但不见得完全同相位， : (把三条弦位置固定时应该也考虑好此事了) 相位是时间的差距，而不是位置的差距吧？ : 有相位差=0与π的Normal mode模态都存在， : (要用Fourier analysis展开振幅，修正我原来依照单频率状况列出的式子) : 要击槌打下刚发出的音打下的音很快decay，又有足够长的sustain。 : : 就叫做ADSR (attack-decay-sustain-release) envelope : http://en.wikipedia.org/wiki/ADSR : http://en.wikipedia.org/wiki/Piano_acoustics#Multiple_Strings : : 钢琴被期待要有loud attack with a fast decay but a long sustain : 这就是为什麽要给一个音/琴键有三条弦来发声的好处。 : 这就是我为什麽说三条弦发出的音不见得全部都同相位， : 事实上好的钢琴制造商就是要保留部分不同弦相位差为π的模态， : 要不然就作不到sustain的音色表现了。 : : 拉回原话题，原po提到的钢琴本身就是经过很多音乐喜好需求考量来设计的乐器， : 有不少钢琴特有的丰富资讯。 : : 如果nidor有兴趣我可以另开一标题了。 我认为影响最大的主因其实不是相位差，而是更简单的东西。 响板的巨大尺寸。 若将钢琴的钢架取出，连接上一个极小的共振箱， 我相信可以大幅改变被放大的音频范围--而原本清晰可闻的低频不见了。 说穿了也就只是共振是否符合自然频率而已.... -- 「如果我没错认你们，你们必也自知都是天上的子民，本来不从属於谁，即使不完全自由 ，却都自由，平等地自由；因为地位和等级，跟自由不相矛盾，可以和谐地共存。那麽， 论理性和正义，谁能对平等的同辈冒称帝王而君临？论权利和光荣，虽有所不同，但论自 由，却都是平等的，我们本没有法律，也不犯罪，怎能拿法律和命令压在我们头上。」 --撒旦对天使演说。<失乐园>，弥尔敦，1667 --

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