※ 引述《void ( avoid)》之铭言： : 我对於你下面的推导有些疑问: : : 以1kHz的音高为例，T=1ms，各弦被打击的时间差dT若在T/10以内，则dT<=100μs : T/10? why? : 一个波完全破坏性干涉是相位差(时间差)T/2 : 但是差到一个T时却反而完全建设性干涉了阿! (当然 会有decay的问题 但只讨论相位) : 亦即说你的时间差是在越靠近T/2时 破坏性干涉程度越高 : 但是越靠近0或是T时 反而是建设性干涉程度越高 : 所以可以解释一下你选择T/10的理由吗? 我要说明的状况其实是weakly-coupled真的钢琴的状况并不是fully-coupled， T/2刚好是破坏性干涉，T/4刚好是90度互相错开orthogonal都不好， 其实选个T/4以下较大的值说明weakly coupled也就还可以， 我选了T/10举例说明fully-coupled所需要的精确度。 : : 以我身边的直立式钢琴拆开琴盖，概算钢琴击槌速度约为　v_槌=4cm/0.5s=8cm/s : ^^^^^ : 0.5sec? : 常见的快板乐句 算120bpm好了(抱歉小弟弹吉他的对钢琴乐章速度不是那麽有概念) : 但是至少对吉他来说 120bpm 4连音 是很常见的速度 还称不上速弹... : 120 beat per minute , 4连音 算起来一个音大概是0.125 sec : 我想钢琴一定也很多这种演奏速度 : ....你却告诉我击鎚从按下去到打到琴弦需要0.5s? 我没有说明＂必定需要＂0.5s， 我并没有说明这事实上是worst case。 因为原计算说明要＂fully coupled＂要持续维持的难度， 如果举worst case验算通不过，举best case验算通过， 也只是告诉我们＂fully coupled＂有时候作得到，有时候做不到， 并不是很有把握的事情。 : 是我有误会什麽吗? 如果真的是这麽大的dead time....钢琴要对拍应该超级困难 : 我觉得0.05sec比较合理吧??? 这个数字算是快板合理范围 我在钢琴旁边试用过了，拆开琴盖， 如果按键很轻很慢，要表现ppp弱音，或largo时，v_槌=4cm/s也是会有的。 会到0.5-1秒才打下去也是会发生的。 : : 而三条弦在击弦方向的位置差异dz造成了三条弦的相位不同 dz=v_槌*dT<=8μm : : 一根头发的直径也不过17 to 181 μm，各弦定位的高度，地面水平程度，人为震动.. : : 都可以轻易造成8μm的差异。 : 如果用T/2和0.05sec来计算　那这个值就变成400μm = 0.4mm : 看起来就还好　 仍然不怎麽好 事实上钢琴槌头的绒布，弹了以後敲下去会一条条的凹陷，每个凹陷常有1-2mm的深度， 每条弦对应的击槌的凹陷还不一样深，每次打击以後又会变深， 我用肉眼都看得到每条弦对应的击槌的凹陷还不一样。 调音师的整音服务之一，就是把这些凹陷磨平。 钢琴槌头的绒布，这种软绵绵有弹性，敲击了会凹陷的的东西， 对它期待best case 快板0.4mm都不见得可靠 (440Hz以上两个八度，f~2kHz，波长接近1.7mm， 这0.4mm对应到T/4相角90度刚好是orthogonal已经不是fully-coupled了， 刚好又证明回来，fully-coupled在高音失败) 加上钢琴每个琴键敲下去都是震动，弹一首曲子就已经很多次敲击了， 定位也会晃动。 看来我应该不用再算worst case了，因为best case已经不太好了。 即使两条弦起振时间有差，各弦打进响板附近的点也提供了互相耦合的机会， 所以一条弦先被击槌打到，另外一条没被打到的也会先共振起来， 只是後来打下来的击槌打下来的共振并不是必定会跟原先的相位match很好。 响板的设计本来就有利於weakly coupled，所以三条弦都被打到以後， 三条弦不会完全是独立的三条弦，而是各波合成变成以三个正交的normal mode 一起在三条弦上流窜，照不同的变率输出。 有兴趣我可以把钢琴的时变频率分析po上来。 -- 一个人的孤单 ζ ξ ~真讨厌~ -● ν) √■＿ˍ▁▂▃▄▄▃ --

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