作者micklin (离乡背井的米克)
看板ask-why
标题Re: [请益] 大家接受偶数跟自然数一样多吗?
时间Mon May 25 21:24:22 2009
※ 引述《SESAMEWHO (芝麻糊)》之铭言：
: ※ 引述《citronrisky (呆)》之铭言：
: : 你甚至还可以说:
: : 偶数数列 {2,4,6,8,...,2n,...} 中只要挑出 {4,8,12,16,.....,4k,...}
: : 就足以对应所有自然数了
: : 还有{2,6,10,14,.....,4k-2,....}这类数字没用到呢!!!
: : 所以 偶数集合大於自然数集合!!!!!!!!!
: 这个想法前面有板友推过了阿~
: 虽然也很有道理,可是从自然数{1,2,3,...,n}集合内,
: 单单只是挑出2,4,6,8,...2n去跟偶数{2,4,6,...,2n}的元素一一对应,
: 是一模一样的东西去对应唷~2对2,4对4,6对6,...,不是你所说的,1对4,2对8,3对12...
: 从自然数挑出2,4,6,8,...2n去跟偶数{2,4,6,...,2n}的元素一一对应,不仅基数一样.
: 每个元素也都ㄧ样,不是更直观吗?
直接回.
{1,2,3...,n}里面不能挑出{2,4,6,8,...2n}出来, 因为2n>n............(1)
照SESAMEWHO所说, 可以换符号, 例如从{1,2,3,...n}中挑出{2,4,6,8,...2m},
由(1)可知, 2m不能大於n, 2m的最大值为n, 2m = n 则 m = n/2 < n
{2,4,6,8,...2m}的个数为m, m<n, 无法与{1,2,3,...n}一一对应.
这种问题去数学版po才对吧.
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