作者flamesky (猪也会跑哦)
看板ask-why
标题Re: [请益] 那我问一个数学好了
时间Thu Jun 4 12:11:01 2009
※ 引述《NOtWorThy (想念物理的资工人)》之铭言：
: 2.9999......... = 3
: 那我建一个集合A = {x|x属於(不会打)R 且 x属於(0,3)}
: 那2.99999..会不会属於A呢?
不属于A
数学里是这样的，首先要定义属于的概念
这里A是一个开集，或者更精确的说是一个开区间
这里有两种思路，一是证明2.9999...=3（这里根据(0,3)定义即可知）
或者证明这个数不属于A,若此数属于A，A为开区间(Borel集）
则必存在x的一个邻域B=(x-ε,x+ε)，使得B属于A
然後证明2.99999....+ε>3 即可知不存在这样的B，
就知道这个数不属于A
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.79.19.163
1F：→ flamesky:核心想法是首先公理化开集，属于这些概念，再推出 06/04 12:11
2F：→ flamesky:因为语言是模糊不精确的，无法进行数学推导 06/04 12:12
3F：推 NOtWorThy:清楚明了 谢谢~! 06/04 20:46
4F：→ oukacheng:属"於" 06/05 09:40