作者Equalmusic (Calvin)
看板ask-why
标题Re: [请益] 那我问一个数学好了
时间Fri Jun 5 23:15:22 2009
※ 引述《xiaoa (没有灵魂的人)》之铭言：
: ※ 引述《nameofroses (玫瑰的名字)》之铭言：
: : → xiaoa:? 凭什麽 2.9999......... = 3 ? 那 3 = 3.0001........ 吗? 06/04 18:38
: : 推 nameofroses:2.9...等於3 06/04 19:56
: : → nameofroses:3.0001...大於3 06/04 19:56
: : 设 A = 2.9... ( 二点九 九循环 )
: : A = 2.9...
: : <=> 10 A = 29.9...
: : <=> 9A = 10 A - A = 29.9... - 2.9... = 27
: 你怎麽证明 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: 29.9... 和 2.99...
: 其"2"後面的"9"数量上应该是一致的吧
: 如果 29.9... - 2.99... = 27
: 那表示29.9... 比 2.99...在最後面多了一个"9"
: 你可能会说, 他们後面都是无限循环的"9", 所以刚好可以减掉
: 但我知道的"无限"当中, 是有等值的无限的
: 也就是 "无限" - "无限" = "有限"
: 合理的猜测,
: 1. 29.9... 和 2.99..."2"後面的"9"一样多
: 所以在小数点之後29.9...是比较少一个"9"的
: 2. 我们不知道"2"後面的"9"是不是一样多, 所以我们不能减
: 何来 29.9... 比 2.99...在最後多了一个"9", 让你得以得到刚刚好 27的差?
以下恕删
说了这麽多, 你就想问, 为什麽
10 * (0.9 + 0.09 + ...) = 9 + (0.9 + 0.09 + ...) 对吧？
0.9 + 0.09 + ...前面 didij 已经说了, 用无限等比级数公式就行了
（因为 0.9 < 1, 所以他的无限次方是 0, 不是趋近於 0）
所以 10 * 1 = 10 = 9 + 1 , 就这麽简单
所以 0.99... * 10, 小数点後面的 9 还是一样多
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人类的祖先在晚上十一点五十六分的零八秒出现。
牠说：!#@^##!%^#%#!。牠的意思是：明天，我想听巴哈。
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◆ From: 78.146.119.69
1F：→ Equalmusic:补充一下, 无限多在数学上是一个量, 不是一个趋近 06/05 23:17
2F：→ Equalmusic:所以 1/∞ = 0, 而不是趋近於 0 06/05 23:18
3F：推 HuangJC:我看到半环了~ 正无限大和负无限大 XD 06/05 23:30
4F：推 NOtWorThy:恩 没错 很多人把趋近跟无穷搞错 06/06 02:45
5F：推 HuangJC:如果无限多是一个量,那奇数集合和偶数集合那题就有解了 :) 06/06 03:00
6F：→ xiaoa:JC你错了. 正是一个量, 所以有解. 看我第二篇最後的修文 06/06 03:08
7F：推 HuangJC:那解是多少? 06/06 03:13
8F：→ HuangJC:另外,(x+1)/x on x->∞ 仍是1,所以挪有限个小数位还好啦 06/06 03:14
9F：→ HuangJC:2.99後的9是无限多个,而29.99 後面的9是 x-1 个;比值不变 06/06 03:15
10F：推 HuangJC:不过想说服我的人开口就'你错了',甚至连维基及一群网友都 06/06 03:20
11F：→ HuangJC:有相同想法时,还是用这发语词;这是讨论还是虚张声势呀? 06/06 03:20
12F：→ xiaoa:"无限"确实是可比较大小的. 我说你错了, 但我也没对到哪去 06/06 03:28
13F：→ xiaoa:确实是有点虚张声势. 但在逻辑上,我说你错,本来就不代表我对 06/06 03:29
14F：推 HuangJC:我不喜欢被情绪影响,因为我自己可能错,可以学;但情绪会带 06/06 17:56
15F：→ HuangJC:歪讨论;这可不是胜负之争,万一我胜了而错,也不叫胜利.. 06/06 17:56