记得我曾问过老师,为什麽 f'(x) != f'(2x) 这里面可以用连锁律解;但很抱歉我连连锁律都忘光了 *_* (幸好不用考试啦 XD) 我又问老师,f'(5) 是多少 ( f 就随便举例吧,比如 f=x^2 ) 我说,如果用 f'(x) 来看,x=5,这是 f'(x)|x=5 但如果用 2x 那个来看,这是 f'(2x)|x=2.5 (希望不要狗屎运举到一样的 XD) 为何算出来不一样? 老师想了想,说 f'(5) 根本不能算,它是 0 但如果我不这样问,真的把他唬住了 他的直觉也是 f'(x)|x=5 这里可以看出极限这个符号工具的特性,它在单点上根本没意义 它比较像一个'变数'而不是'常数' dx->0 ,dx 不是一个常数 ,它根本不存在 但把它当变数,在加减乘除的代数运算里它都是对的 它不是存在但找不到,它是真的不存在 证明我刚推了 0<a ,a->0 ,设 a 存在(但可能找不到) 则 0<a/2<a ,令 b=a/2,可表示为 0<b<a 於是只要 a 存在,必然存在 b 比它更小,所以 a 不可能最小 矛盾,所以这个最小的数不存在 a 不存在一个常数的性质,但它存在变数的性质 变多快才是被注意的,所以 0/0 里有很多答案 所有通过原点的线段,都有 0/0 这一段 但通过原点的线段无限多,曲率也无限多,能求出的斜率也无限多 这都是藉助它的变数性质;如果它是常数存在,那麽斜率不会无限多.. 因此这里创出新的符号,趋近..来进行这种斜率计算 但算出的值如果不用在连续函数上,则没有意义 当 f(x)=y, x-> c1 时,若 y->c2 则我们相信 x=c1 时,y=c2 这是一个工具而已,回避掉了 x=c1 进行运算的可能困难 但最终必需证明它是连续才有意义 否则这个回避的确引起问题 ....... 照这样说,(dx*2)/dx=2 但是 dx*2,或 dx*n(n非无限大) 永远都是0 因为 dx 是变数性质,不在互相对消的场合便没有值了,就是 0 --

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