: → Equalmusic:当然啦, 因为他们两个是同一个数阿... 06/06 02:01 : → Equalmusic:好啦, 给定任意两「相异」实数...囧 06/06 02:01 : → Equalmusic:如果你说 2.99...< 3 那 (2.99.. + 3)/2 等於多少？ 06/06 02:02 : 推 Equalmusic:别跟我说这两个相异「实数」不能相加除以二... 06/06 02:04 : 终於 XDD : WINDHEAD 说的果然是对的, 还是要架构出一个可以讨论的实数空间才行 : 众人云云都不能证明什麽 : 只有这才是核心 : : 这里顺便说一下 : 之前有一篇 自然数和偶数是否一样多的问题就可以用这个解释 : 这跟"无限"的性质有关 : 自然数和偶数的无限多是同一个等级的, 叫 第一?? : 所以 自然数和偶数被认为是一样的无限多 : 而实数的无限多是另一个更高的等级, 叫 第二?? : 目前还没有发现更小或更大得无限 : 如果有高人知道是怎麽回事, 可以乘机骗点P币 自然数偶数有理数之类的无穷可数集的 cardinality（算是大小吧）被称作 aleph_0 实数根据一个叫做连续统假说 (the continuum hypothesis) 的东西 目前常被定为 aleph_1 简单的说, 实数集大小被认为是比可数集大一级 记为 aleph_0 2 = aleph_1 = Card(R) （连续统假说） 而中间没有任何无穷集的大小介於他们之间 但这假说已经证明了没有办法用集合论的 ZFC axioms 推出来 所以是个永远的假说 也就是说, 有没有介於可数集跟实数集大小之间的无穷集目前还不知道 至於有没有比实数集大的, 当然有罗 那就是 aleph_2, alpeh_3,...aleph_n,....有无穷多个 简单的说 alelph_n 2 = alelph_(n+1) （这叫广义连续统假说） 集合论忘的差不多了...请高手补充吧... -- 「但如果你在惧怯中，只想寻求爱的恬静和爱的愉悦， 那麽不如遮掩着你的裸体，避开爱的打谷场，进入那无季节的世界， 在那儿你会欢笑，但非全心的笑，你会哭泣，却非尽情的哭。」 - Kahlil Gibran --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 78.146.119.69 ※ 编辑: Equalmusic 来自: 78.146.119.69 (06/06 03:20) ※ 编辑: Equalmusic 来自: 78.146.119.69 (06/06 03:21)