作者nnku (乔巴)
看板ask-why
标题Re: [请益] 几何图形的起源?
时间Sun Aug 9 16:44:51 2009
推了三行决定还是回文好了XD
首先感谢你这麽捧场,肯回答我这个连读应数的朋友都不理的问题XD
※ 引述《Equalmusic (Calvin)》之铭言:
: ※ 引述《nnku (乔巴)》之铭言:
: : 「为什麽一个圆是360度? 」
: : 我自己去网路上找到以下几种解答....
: : (一) 苏美人:6进位法好用阿。
: : 在印度的数字还没有流遍世界以前,中国人、埃及人与苏美人都有自己的数字表达法。
: : 尤其苏美人的6进位最特别,当年他们就提出圆周的角度是360°也是6进位,
: : 聪明的苏美人怎麽没有用10进位的理由之一,是6能以除以偶数2与奇数3。
: : 可见这些古老国家有数字不久,就有加、减、乘、除的基本运算最早使用
: : 「0」的这一个数字,也是印度人,人类开始会用数字表示一个抽象的「无」。
: 苏美人是用六进位吗?我以为巴比伦人的六十进位是跟苏美人学的..
: 而且这个说法有点奇怪...10 也可以除以偶数 2 跟奇数 5 阿。
: 选择 6 我认为有可能因为 6 是由两个最小的质数组成, 并且是最小的完全数
: (完全数:自身等於自身的 positive proper divisor 和的数, 比如 1 + 2 + 3 = 6)
: 但是似乎没有记载苏美人已经有完全数的知识
: 另外苏美人跟巴比伦人用的并不是完全的六十进位
: 他们每逢十的时候会使用进位符号 '<'
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 看PTT长知识,我第一次听到说XD
以前听说过苏美人使用的是12进位,
也许是因为跟一年有12个月份,黄道有12宫有关。
(自己瞎猜没查证,我找不到黄道12宫是哪个年代开始的...只知道源自美索不达米亚)
: : (二) 埃及人:360度是我们发明的!!!
: : 把圆分成360度的是古埃及人。最初,美索不达米亚人把他们发明的60进位数字系统
: : (即逢60进1)传到了古埃及,古埃及人很快就适应了这套数字系统。
: : 因为古埃及人在设计,建筑等方面很喜欢用正三角形,正三角形的三个内角都是60度,
: : 而圆又刚好可由6个正三角形组成,所以古埃及人就把圆分成了360度。
: : 随着时间的推移,又经过实践的检验,现在人们已经普遍习惯了这种分法。
: : 将圆分成360度的这种分法,还影响到了人们对於时间的记录。
: : 最初人们把时间记录在一个圆面上,很自然地就把每小时分成60分钟,
: : 每分钟又分成60秒
: : 这个...我很怀疑,因为总要先有角度才来的三角形吧。
: : 先有正三角,先有60度才来的360等於一圆???? 有可能吗= =???
: : 应该是先有360,等分为三、四,才得到了等三角与等四角形(金字塔)。
: 埃及人应该有使用 360 度作为一圆的角度, 但是绝对不是埃及人发明的
: 上个世纪 30 年代在古巴比伦附近出土了一个石泥版
: 该石泥板上的内容记载了被认为是巴比伦时期测量相关的纪录
: 其中就有记载他们认识到六边型的边长刚好是他外接圆半径的六倍
: (也就是你前面说圆刚好由六个正三角形组成)
: 既然巴比伦人使用六十进位, 选择 60*6 作为一圆角度也是很自然的选择
: 至於你说先有角度才来三角形我不是很明白...
: 正三角形的定义是三个边等长的三角形
: (因为作三个等长的边比三个相等的角直观而且容易)
: 三个角相等应该是先做出等边三角形之後才发现的性质
: 而三角形四角形六角形跟他们外接圆的关系应该是更复杂的性质
: 我不认为是先订出 360 度再去慢慢除出来(哪那麽复杂...囧rz)
说的也是XDDDD
我把他想得太罗唆了...
: (而且 360 度除以 3 是 120 度...怎会是正三角形?)
因为一个圆上任意三点等距者为正三角,其他正X角形也是这样,
不过如你所说,认一平面上等距就好了,何必从圆去推呢 囧>
: : (三) 天文相关。
: : 关於圆周360等分的概念,学者曾经提出了许多不同的解释,
: : 其中最简单的讲法是「年是地球绕行太阳一圈的时间,从地球看去,
: : 太阳在天上相对於恒星的位置每年移动360°,差不多每天1°,
: : 这也是五千年前巴比伦人定义圆周为360°的起源,
: : 如今使用度的小圈圈符号『°』代表太阳」
: : 国中的时候好像看过这个说法...教科书说的话不一定能信阿。
: : 人们最早建立的历法应应是阴历,依照月亮周期算的。
: : (观察月亮周期比观察太阳周期容易多了)
: : 巴比伦人的进位法为60进位,360/60=6,
: : 但是没有任何一个历法把季节分成六季...或6的循环。
: : 且各种历法的雏型在西元前几世纪就已形成,
: : 当时的我们还深信「地球是平的,太阳是绕地球走的...」
: 这个说法我是有点怀疑, 就如同文章所说, 巴比伦人使用的是阴历, 并且一年有十二个月
: 而每个月他们都是用月亮的阴晴圆缺来计算的, 所以一个月绝对不到 30 天
: 但是如果他们使用的是太阳日来计算一日(一般都是用太阳日)应该会有 365 日才对
: (巴比伦人有使用闰月来补足不足的天数, 至於是要凑 360 还是 365 我就不知道了)
: 至於「我们」两个字有待商榷, 深信地球是平的是欧洲人, 欧洲是欧洲, 不叫世界。
您说的对,这点我错得离谱了 XD
这样写是因为从历法出现,到人类发现地球是圆的的确还很久。
中国人以为中国是世界中心,日本/东海是太阳的起点
哪时候发现世界是圆的...我目前看到最早的纪录是东汉的张横(西元二世纪)
"浑天如鸡子,天体固如弹丸,地如鸡中黄,孤居於内",
但那也比中国的历法还晚形成,中国最初的历法据说是夏朝的夏历或称中历。
至於其他民族我就没有了解@_@
: : (四) 时间单位变成角度。
: : 另外科学史家Otto Neugebauer所提出的说法较为完整…
: : 在早期苏美文化的时代,约公元前3000年至前2100年左右,
: : 他们使用一种很长的距离单位,一种「巴比伦哩」,大约等於今天的11公里长。
: : 既然巴比伦哩是用来测量较长的距离,它很自然地也可以作为一个时间的单位,
: : 即行走一个巴比伦哩所需的时间。在公元前1000年到公元元年之间,
: : 巴比伦人的天文学进展到相当高的阶段,使他们能够有系统的纪录天体运动。
: : 而这个时候,巴比伦哩这个长度单位也被用来计算时间。
: : 因为他们发现一个完整的日子,大约等於走12个巴比伦哩的时间,
: : 而每天天空中的星体刚好会旋转一圈,所以一个圆周就被分为12等分。
: : 但为了方便起见,原来的一个巴比伦哩早已被分成30等分。
: : 所以,我们得到一个圆周被分为12╳30=360等分。
: : 以上,应该相信那一个?XD
: 我没看过这个说法, 听起来感觉有点唬烂 XD
: 不过无论如何, 360 度从巴比伦人开始就有了应该是没有问题的
但是我却觉得还说得过去的XD
毕竟我们都有...「往这个方向走/开车 5分钟」这样把时间与距离互换的概念
如果发现到从日出到另一个日出可以走12个巴比伦哩也不牵强。
(那时候已经发展出比较长途的商业行为,以此计算路程与时程应是可能的)
如果当时的巴比伦人认为太阳绕地球做圆形运动,
那麽一个圆便可以分割为12等份,若依文章所说一个巴比伦哩後来又被分割为30等份
便可推出每走一个"分割後的巴比伦哩",天上星体会移动一个圆的1/360等份
补充一个知识+的说法
http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1507111509190
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◆ From: 123.193.30.66
※ 编辑: nnku 来自: 123.193.30.66 (08/09 17:05)
※ 编辑: nnku 来自: 123.193.30.66 (08/09 21:18)
1F:推 Equalmusic:中国人要到明朝利玛窦来的时候才知道地球是圆的 08/10 16:52
2F:→ Equalmusic:至於谁最先有这个想法, 最早的记载应该是庄子天下篇 08/10 16:53
3F:→ Equalmusic:文最末段讲了很多惠施的很多哲学观其中有提到这一点 08/10 16:54
4F:→ Equalmusic:「南方无穷而有穷,今日适越而昔来」 08/10 16:54
5F:推 Equalmusic:比中国稍早我印象中前苏格拉底时期希腊也有哲学家主张 08/10 16:58
6F:→ Equalmusic:但这想法很明显没有广泛流传 08/10 16:58