作者H45 (!H45)
看板ask-why
标题[钩沈] 近光速的太空旅行,回球後儿子比你老?
时间Sun Oct 18 14:51:13 2009
※ 引述《sarsspear (沙士比亚)》之铭言:
: 印象中之前似乎有看人讨论过(不过找讨论串找不到@@),
: 如果甲乙同年,甲搭接近光速的火箭飞出去20年再回地球,
: 可能乙已经80岁,甲才50岁。
: 可是这个运动是怎麽介定的?
: 甲来看的话,他看到乙远离再靠近;
: 乙来看的话,他看到甲远离再靠近;
: 为什麽结果是甲的时间慢而已的时间快?
: 记得之前有版友说那是因为甲有返回的加速度,
: 如果甲没有返回,20年後谁老就无从得知。
: 但是我们总会想象有一个全知的「旁观者」在想象二者20年後的情形,
: 到底此时是怎麽样的情况呢?
: 这是小弟的疑惑。
这个问题怎麽没後续了呢?
看到许多电影动画小说常常拿这个故事当题材,每次都「觉得」一个老一个年轻是错的
甲乙同年,甲搭接近光速的火箭飞出去 20 年再回地球
以我的推论,甲和乙应当还是同年。
以乙当观测坐标,当甲从火箭飞出去远离地球的时候
假设光速恒定是对的,会看到甲的时钟行走速度比乙的时钟慢,这没问题
当甲从太空飞回地球的时候
甲的时钟行走速度比乙的还快,这样甲乙再度重逢时还是同年。
这样就不会有一老一小的怪问题了。
思想实验如下:
设火箭上有两面镜子A, B
A 与 B 在乙的空间座标系上之座标分别为 400, 500
(以下若未特别说明,都是指乙的相对座标系)
观测者在地球,其座标为 0。
在乙的时间点为零时,火箭以 -1 之速度前进 (A 和 B 也以 -1 之速度前进),
在镜子 A 上有光源,以 +2 之速度往镜子 B 发射。
在乙的时间点约为 33 时
A 与 B 的座标约为 367 与 467 (愈来愈靠近地球)
时间点 0 射出的光击中镜子 B,开始以 -2 之速度往镜子 A 的方向反射
在乙的时间点约为 133 时
A 与 B 的座标约为 267 与 367
时间点 0 射出的光经由 B 反射击中镜子 A (此时火箭才过了 100 个时间单位)
接着往四周漫射,其中一道光线以 -2 速度往地球的方向前进
同时,另一道光从镜子 A 以 +2 速度往镜子 B 发射
在乙的时间点约为 267 时
在地球上的观测者看见在时间点 0 射出的光经由 B 反射回镜子 A 再漫射到地球。
同时,在时间点 133 射出的光经由 B 反射回镜子 A,开始往四周漫射
其中一道光线以 -2 速度往地球的方向前进
最後在乙的时间点约为 333 时
在地球上的观测者看见在时间点 133 射出的光经由 B 反射回镜子 A 再漫射到地球。
以上实验得到地球上的观测者分别於时间点 267 与 333 看见时间点 0 与 133 射出的光
假设光速恒定是对的,那麽火箭上观测到的光线也应以相同速度前进
当光线从 A 射到 B 再射回 A 对火箭上的观测座标而言,需要的时间为 100 个单位
所以地球在乙的时间点 333 看见的光是在火箭观测座标下时间点 100 所发出的光
对照一下会发现地球的观测者在短短 67 秒内就看见火箭从时间点 0 转移到 100
这不就是看见火箭的时间变快了吗?
所以并不是所有情况都会观测到近光速移动的物体时间变慢
也有些情况会观测到近光速移动的物体时间变快。
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◆ From: 114.33.235.24
1F:推 Akulamaru:我记得封面主题是相对论的某期牛顿就有讲到是飞出去再 10/18 15:38
2F:→ Akulamaru:回来的那一个会比较年轻,但是内容不记得了就是:P 10/18 15:38
3F:→ H45:我当反方,那期牛顿我有印象,是错的。 10/18 15:41
4F:推 caseypie:你错了 10/18 16:06
5F:推 hermitwhite:光方都会观测到光速恒定,然而从地球上观测火箭时会看 10/18 17:18
6F:→ hermitwhite:到镜子的距离缩短了,可参照「劳伦兹变换」 10/18 17:19
7F:→ hermitwhite:双方^ 我打错字 10/18 17:20
8F:→ hermitwhite:根据广义相对论的观点,两个座标系的决定性差异在於火 10/18 17:22
9F:→ hermitwhite:箭在回程时所经历的加速度 10/18 17:22
10F:→ H45:谢谢上面的劳伦兹变换,让我能修正自己的思绪 10/18 19:05
11F:推 otn:不知道可否举一些劳伦兹变换的实例让我比较好了解一点 10/19 20:43
12F:推 jphant:所以广义相对论和特殊相对论出来的结果应该是不同是麽? 10/20 11:45
13F:推 HuangJC:其实长途飞行後的年龄差异,也不足以当时间变速的证明啊.. 10/20 11:56
14F:→ HuangJC:另一种观点,我可以认为在近光速时,体内的化学变化受影响 10/20 11:56
15F:→ HuangJC:这还是会回到哲学层面:是事实在变,还是感受在变.. 10/20 11:57
16F:→ HuangJC:好像一个笑话:在美女身旁时间总是特别快. 难道美女身旁时 10/20 11:58
17F:→ HuangJC:空扭曲了吗? 又心情愉快可使人减慢老化,心情愉快时空扭曲? 10/20 11:58
18F:→ HuangJC:我是属於读不通相对论的那群人,不过重力透镜我就服了 10/20 11:59
19F:→ H45:那麽回归时间的定义,究竟什麽是时间?光线在真空运行的距离? 10/20 12:06
20F:推 HuangJC:天体运行无法忽快忽慢,就算可以,也必需所有人公认. 10/20 12:22
21F:→ HuangJC:比如,如果明天太阳只花12小时就绕完地球,而所有人都感受不 10/20 12:24
22F:→ HuangJC:到,那必需是所有看得到太阳的人同时都被加快才可以 10/20 12:24