作者Yenfu35 (广平君)
看板ask-why
标题[回顾] 论1的无穷大次方
时间Mon Nov 16 21:18:18 2009
我上个学期期末利用某个机会，向交大应数系白启光老师请教了这个问题。
他说，「1^∞」的意思不是「把1自乘无限多次」，而是下面这种情形：
令x趋近於k时f(x)趋近於1、g(x)趋近於无穷大，
则当x趋近於k时，f(x)^g(x)就变成1^∞。
他也说，f(x)从哪个方向趋近1、g(x)如何趋近於无穷大都有差别，
只要有一点点的差距就足以得到完全不同的结果。
（Yenfu35注：这部分倒很清楚，如果f(x)永远小於1，那f(x)^∞会趋近於0；
如果f(x)永远大於1，那f(x)^∞会趋近於无穷大。）
我记得的大概就是这样。
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