※ 引述《micklin (mick doohan)》之铭言： : ※ 引述《aboutsimple (Simple)》之铭言： : : 我看不懂书在写什麽~"~ : : 一般来说是取最少位数的，可是什麽时候例外呢？ : : 课本上举例： : : (1) 24*4.52/100.0 = 1.08 : : (2) 24*4.02/100.0 = 0.965 : : 依照一般规则(1)应该取1.1, (2)也应该取0.96 : : 可是课本的解释是： : : 因为 : : 1.08 /24 = 0.045~0.04 : : 0.965/24 = 0.040~0.04 : : 所以(1)取1.08, (2)取0.96 : : 可是我不懂他的解释，解释结果都是约等於0.04呀！ : : 为什麽取的位数不一样，根本看不懂课本写什麽啦>口< : http://www.chem.purdue.edu/courses/chm321/Lectures/Lecture%206%20(9-08).pdf : 的第11页? : 这里有这本书的附录解释, 在第2页. : http://chem1.che.caltech.edu/chem1b/SupplementalMaterial/ : SignificantFiguresGuidelines.pdf 太好了 我就想说谁会写0.965/24= 0.040~0.04 这根本就是错的... 附录解释其实有说的很明确 一般我们用的粗略法就是单纯用运算中最小的有效位数当作答案的有效位数 而这一题就是要告诉我们这个粗略方法有时会导致错误的答案 因为粗略法的答案就是都选两位有效 所以答案是 1.1跟0.96 （其中1.1是错的） 要解释为何是错的 首先 当我们说某数字是有效的 表示其真确值落在一个范围间 比如说24 就表示真值落在23.5～24.4999 或说 [23.5,24.5) 这个区间长为1 其相对误差就是小於1/24 同样的 4.52就是表示真值落在[4.515, 4.525) 区间长为0.01 其相对误差就是小於0.01/4.52 ＝ 1/452 同理还有一个1/1000 三者中最大的误差就是1/24 所以答案的相对误差必定小於1/24 + 1/452 + 1/1000 此时计算答案的绝对误差： 1.08* 1/24 = 0.045 （不考虑第三位後）=0.04 0.965* 1/24 = 0.04020 （不考虑第三位後）=0.04 这表示误差必定在小数点後第二位以後 所以有效答案应该是1.08而不是1.1 : 总之就是, 如果有误差产生, 那我们要找出误差最小的地方. : 而1.08/24 的值界於0.04到0.045之间 : 0.965/24 的值界於0.04到0.04之间 : 所以0.04是比较稳当的选择, 也就是小数点後两位, 所以答案是1.08跟0.96 这里是误解了 1.08/24是整除 0.965/24根本就大於0.04 所以显然是错的 那个 ~ 并不是「之间」的意思 而是他自己认为应该是「约等於」的意思 其实只是一个误解又引发下一个误解... : 我不懂化学, 也不懂为什麽他的解释是把4.52看为是有误差. : 如果有人看懂了, 麻烦说明一下吧.... -- 把在ask-why自己写的收一收 http://askoikeiosis.blogspot.com/ 就不用等板主了 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 119.14.185.27 → Oikeiosis: 修改一下讲错的地方 ※ 编辑: Oikeiosis 来自: 119.14.183.223 (06/23 18:12)