※ 引述《Oikeiosis (怎麽啦)》之铭言： : 太好了 我就想说谁会写0.965/24= 0.040~0.04 这根本就是错的... : 附录解释其实有说的很明确 : 一般我们用的粗略法就是单纯用运算中最小的有效位数当作答案的有效位数 : 而这一题就是要告诉我们这个粗略方法有时会导致错误的答案 : 因为粗略法的答案就是都选两位有效 所以答案是 1.1跟0.96 （其中1.1是错的） : 要解释为何是错的 : 首先 当我们说某数字是有效的 表示其真确值落在一个范围间 : 比如说24 就表示真值落在23.5～24.4999 或说 [23.5,24.5) 这个区间长为1 : 其相对误差就是小於1/24 : 同样的 4.52就是表示真值落在[4.515, 4.525) 区间长为0.01 : 其相对误差就是小於0.01/4.52 ＝ 1/452 同理还有一个1/1000 : 三者中最大的误差就是1/24 所以答案的相对误差必定小於1/24 r = x * y / z 时 (Sr / r)^2 = (Sx / x)^2 + (Sy / y)^2 +(Sz / z)^2 r的CV一定会比x,y,z的CV都来得大。 而不是"相对误差必定小於1/24"吧。 虽然在此例中不明显。(大约是 1/23.96 左右) : 此时计算答案的绝对误差： : 1.08* 1/24 = 0.045 （不考虑第三位後）=0.04 : 0.965* 1/24 = 0.04020 （不考虑第三位後）=0.04 : 这表示误差必定在小数点後第二位以後 : 所以有效答案应该是1.08而不是1.1 -- Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet. --Pierre de Fermat (I have a truly marvelous proof of this proposition which this margin is too narrow to contain.) --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.212.171