作者alenbe (肝纤维闯红灯)
看板ask-why
标题[几何] 请问椭球的切割面，形状依然是椭圆吗?
时间Sun Dec 19 19:29:27 2010
※ [本文转录自 Math 看板 #1D3Un_Lj ]
作者: alenbe (肝纤维闯红灯) 看板: Math
标题: [几何] 请问椭球的切割面，形状依然是椭圆吗?
时间: Sun Dec 19 19:29:01 2010
将椭圆沿着长轴转一圈形成一个椭球面
则通过长轴的任意切割面，都可将椭球切出一个椭圆切面
请教各位前辈：
1. 若切割面与中心轴平行，但不通过中心轴，切出的形状还是椭圆吗？
2. 若切割面为任意方向与位置，切出的形状还会是椭圆吗？
谢谢～
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1F：推 HudsonE:沿长轴转一圈的意思不就是用短轴做圆的半径吗... 12/19 21:17
2F：推 KanoLoa:反正怎麽转答案都是yes，线性怎麽切都还是圆 12/20 00:45
3F：推 Akulamaru:对长轴垂直的面切出来就是正圆 12/20 15:56
4F：→ Akulamaru:不过把圆当成特殊情况的椭圆的话，答案还是yes XD 12/20 15:57
5F：→ xiaoa:ax^2 + by^2 + cz^2 = r^2, abc不相等且不等於0,是不是椭球? 12/20 23:46
6F：→ xiaoa: 不小於 12/20 23:47
7F：推 llrabel:怎麽切都会是椭圆，因为切出来是二次曲线，而且显然不会是 12/21 00:20
8F：→ llrabel:抛物线或双曲线 12/21 00:20
9F：→ Akulamaru:原PO的椭球是把椭圆以长轴为轴转一圈绕出来的唷 12/24 01:42