作者alex0822 (abc)
看板ask-why
标题[请益] 悖论
时间Mon Jul 18 17:42:41 2011
假设有一个灯
刚开始是关的
1分钟後开
30秒後关
15秒後开
7.5秒後关……如此重覆动作
每一个时间间隔是前一间隔的一半
请问到了两分钟後
灯是关的状态还是开的状态?
这个问题唯一的答案是:无法决定在两分钟时的灯是开的状态或关的状态
请问一下如何证明这个答案?
比如说:假设在两分钟时灯的状态是开着的
那要如何去否定这个假设?
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.118.7.26
※ 编辑: alex0822 来自: 122.118.7.26 (07/18 17:43)
1F：→ mpcb:zeno paradox 07/18 17:56
2F：→ mpcb:事实上电子元件反应时间不为无限小 所以可算 07/18 17:56
3F：→ alex0822:楼上 我知道两分钟根据收敛算出来的 07/18 18:00
4F：→ alex0822:但是我要问的是如何证明在两分钟时灯的状态无法被决定 07/18 18:01
5F：→ alex0822:的这件事情上 07/18 18:01
6F：→ pureblue:一楼意思是电子元件开关无法套用收敛的概念，所以可算。 07/18 18:06
7F：→ pureblue:只要把等待时间加上切换时间，第120秒的状态就能被决定。 07/18 18:07
8F：→ mpcb:如果头尾为1 则时间内开关次数为a a为奇数 若时间连续 07/18 18:07
9F：→ mpcb:则头尾之一必可再加入一点使得次数为a+1 则时间末尾应为关 07/18 18:08
10F：→ mpcb:时间连续且无最小分割限制 07/18 18:08
12F：→ alex0822:我的问题是根据上面网址而来 07/18 18:11
13F：推 WINDHEAD:两分钟的状态请参考下面我给的网址： 07/18 18:15
15F：→ alex0822:楼上真幽默XD 07/18 18:17
16F：→ mpcb:两分钟是测量时间一定会到 但是如果第2分钟为亮代表前一刻暗 07/18 18:28
17F：→ mpcb:但是前一刻跟第2分钟中间的时间一定可以再插入一次开关dt≠0 07/18 18:28
18F：→ mpcb:所以无法确认第二分钟一定为亮 就是我上面和网页说的 07/18 18:29
19F：→ alex0822:m大我了解了 感谢你 也感谢其他人热心地回答 07/18 18:45
20F：→ xiaoa:mpcb一开始说的可能不对吧. 灯再关闭後, 瞬间再开启是会马上 07/18 19:14
21F：→ xiaoa:亮的.而当开关的间隔到无限小时,开关就可以当成小小的电容 07/18 19:16
22F：→ xiaoa:这个小小的电容,相对无限大的频率,就相当於导通的电线 07/18 19:18
23F：→ xiaoa:所以在接近两分钟的时候, 灯将会是持续的亮着. 07/18 19:19
24F：→ xiaoa:但有什麽东西可以进行如此快速的开关动作? 又是另一个故事了 07/18 19:20
25F：推 Hambowbow:是关的 无限接近0的时候 以无限快的速度切换 会坏掉 07/18 19:48
26F：→ xiaoa:其实, 每一盏灯都在以120Hz *2频率开关着... 07/18 19:53
27F：推 Hambowbow:开关会坏掉 07/18 19:55
28F：→ xiaoa:拨开关的手会坏掉~ 07/18 20:17
※ 编辑: alex0822 来自: 122.118.7.26 (07/18 20:22)
29F：→ alex0822:x大利用电子电路的观念来解释 真是专业 我受教了 07/18 20:29
30F：→ WINDHEAD:我已经说啦 两分钟到不了啦 讨论这个没有意义 07/19 00:29
32F：→ size:先假设到100前一定会先到50 25 12.5... 画个框框当然永追不到 07/19 19:37