: 我的意思是，如果地球演化重新来一次，得到智人的机会有多大 : 如果恐龙灭绝，冰河时期等特殊事件没有发生，而是维持稳定环境的话。 : ※ 编辑: hawick 来自: 140.127.80.85 (03/02 10:19) : → hermitwhite:当我们处在一个不收敛的浑沌系统中时，可以说所有事件 03/02 10:36 : → hermitwhite:都是历史的偶然；当我们处於收敛的浑沌系统中时，在靠 03/02 10:38 : → hermitwhite:近收敛值之前也看不出来哪里不是偶然。而智人以及我们 03/02 10:39 : → hermitwhite:所处的整个生态系看来并不是什麽靠近演化终点的东西， 03/02 10:41 : → hermitwhite:我们所知的理性和思考能力总是被天生的趋性所影响。我 03/02 10:44 : → hermitwhite:认为：若以地质年代为基准，你可以把智人身上的构造当 03/02 10:46 : → hermitwhite:作演化路线上许多杂讯的综合。可能有些部分如语言能力 03/02 10:47 : → hermitwhite:思考能力注定会出现也说不定（我不知道），但整体来说 03/02 10:48 : → hermitwhite:大部分来自於偶然。 03/02 10:48 : → WINDHEAD:看不懂那个混沌系统是什麽意思.... 03/02 12:05 : → hermitwhite:话说我一直想找浑沌系统收敛的图形但找不到...有狼和 03/03 00:57 : → hermitwhite:羊竞争的那个；可能等我画好图再上来说明好了 03/03 00:58 : → WINDHEAD:hermit你说的那个应该不是混沌啦XD 动态平衡而已 03/04 06:07 : → WINDHEAD:混沌没有在收敛的XD 你说的名词可能是dynamic system 03/04 06:16 我画了张图表说明：http://ppt.cc/74Uv， 如果名词有误用还是请版友纠正一下。 　　这几张图基本上是用f(x) = rx(1-x)这个简单的公式做叠代运算，0≦x≦1， 每次的f(x)会当做下一次的x来使用。用羊的族群来比喻（但只是比喻，这和现实 中的羊没有关系）：x是去年羊的族群大小，r是增加率，f(x)则代表今年结算出 来的羊只族群大小。式中的1可以暂且想成环境能承载羊的最大族群量。f(x)和x 的单位相同。每年羊的族群都可由前一年的族群来计算，接着再用今年算出下一 年...如此可以获得一连串的数据。 　　翻开图表中的第一个图形－－羊的发散图形1~40（里面有两组羊）： 这里的两组羊都是r=3.8，但x的初始数值分别是0.2和0.20001。两组数据演算到接 近第20代时差异就变得显着而之後你就看不出两组羊是来自两组极为相近的初始数 字了。对变因极端敏感导致的不可预测性就是混沌系统的主要特徵之一。我不画羊 的收敛图形是因为它收敛得太容易（基本上缩小r可以让它逐渐倾向收敛），所以 接着我要引入狼来说明收敛的部分。 　　在第二张图形－－狼与羊的收敛图形1~40中，羊和狼的数量分别是这样： f(x) = rx(1-x-y) f(y) = sy(x-y) 如果去年的狼太多那麽今年的羊就会减少；但另一方面狼的族群也会因缺乏食物而 在下一年变小。图中用来对比的两组狼和羊都是r=3.8、s=3、y0=0.05，差别在於x0 （羊的初始族群）分别是0.2和0.21。红线和蓝线是第一组0.2的狼和羊，绿线和黄 线则是0.21这组的狼和羊。我们可以很容易看出这是个收敛的图形，但在演算一定 次数之後，收敛的细节还是没有办法预测。 　　因为太单纯的系统收敛太快，所以我得要画出一个有两项变因的系统才能用图 形说明即使收敛我们也没办法预测细节；在更复杂的系统中则很可能会出现根本看 不出收不收敛的情形。另一方面有的时候我们从大尺度看会觉得显然收敛了，但换 了比较小的尺度则仍然表现着浑沌的特性。例如一个理想上静止的绝热容器里面的 温度会逐渐平衡并趋於静止，我们普通不会说它是混沌系统；但你研究布朗运动时 就会觉得它混沌了。这就是我第三张图形－－狼与羊的收敛图形10~30所要说的： 在缩小观察的尺度时，趋势就变得不明显而混沌系统的特性变显着。 　　我要回答原post的也在最後这张图里面：我们的演化并不是在一个看得出来收 不收敛的过程中进行的，亦即不管最後会不会真的趋向哪里，目前大部分还比较像 是图形里那些出於偶然的峰与谷。 -- 　　　 Il Cavaliere Inesistente 　　　http://dejavu.blogdns.org/ 　　骑士是种一旦失去存在的意义，就会崩解消失的东西 　因此他们的一生总在追求着某些事物，以维持自己的存在 如果有了存在的理由，即使是一副空的铠甲，也可以成为骑士 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ※ 编辑: hermitwhite 来自: 111.253.94.150 (03/17 19:46) 昨天W板友来讯指出一个问题，说到我提出的这个例子有个问题让它看来不像 真的演化，那就是演化并不是一次跳一大格的；如果要在这个层面上举出更接近现 实系统的例子，那麽我认为我们可以看看Life game： http://en.wikipedia.org/wiki/Conway's_Game_of_Life 简单地说它是在格子里以一定的规则让虚拟细胞增生的模拟。这也是一种叠代 运算，某程度上也具有不可预测性，而且比起前面的例子，在演算的过程中你更加 看不出来结果到底会变怎样（相较於f(x) = rx(1-x)具有只要收敛那麽每一项都会 比前一项更接近终点的特性）。 然而这类格子里的life game不能说是混沌系统，因为它的变项不是连续值， 每个细胞的位置都是整数，(1, 1), (1, 2), (1, 3)...，而混沌系统的不可预测 性一方面来自系统对连续变项的极端敏感度造成的无限种可能性。所以我们必须设 计一种采用连续座标的life game，这样就能造出一种虚拟的混沌系统。最後还是 要强调这只是比喻，现实中的演化和这一点也不像而我们只是在看它的数学模式。 ※ 编辑: hermitwhite 来自: 114.26.153.83 (03/22 23:52)