作者carlwt (whatever)
看板ask-why
标题Re: [思辩] 为什麽 6÷2(1+2) = 1?
时间Fri Dec 28 15:22:20 2012
※ 引述《Equalmusic (Cosmajoonitist)》之铭言：
: 我不用除法，也可以得到 9 啊
: 6÷2(1+2) = 6*2^(-1)*(1+2)
: = 3*3
: = 9
: 我只知道数学里面优先权最强的是括号
: 既然 2(1+2) 没有被括号起来，这个运算就没有特殊优先权
: 你反正定义除法是对下一个元素反元素的乘法
: 那我这样算也解释的通阿
谢谢你把这点指出来, 我也想过, 但没想多打字.
把第一个2换成1的话, 考虑以下式子:
6÷1(1+2) = 6*1^(-1)*(1+2) = 6*1*3 = 18
这不可能吧. 应该是
6÷1(1+2) = 6÷(1+2) = 6÷(3) = 2
才对吧? 因为
6÷1(1+2) = 6*[1(1+2)]^(-1) = 6*{1/[1(1+2)]} = 6*{1/[1(3)]} = 6*{1/3} = 2
所以要把除号转换成乘号乘以倒数的时候, 虽然没有括号,
还是要把除号後面的一大块视为一个整体, 转换成倒数.
至於 6÷1(1+2) = (6÷1)(1+2) = 18 和 6÷1(1+2) = 6÷(1+2) = 6÷(3) = 2
哪个对呢? 这牵涉到 1(1+2) = (1+2), 或者 (1+2) = 1(1+2) 的问题.
1(1+2) = (1+2) 因为 1 是乘法里面的identity, 任何数乘以1都会等於自己本身.
所以 6÷1(1+2) = 6÷(1+2) = 2.
参考看看.
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◆ From: 99.8.4.250
1F：→ hermitwhite:「所以要把除号转换成乘号...转换成倒数」这一段才是 12/29 12:01
2F：→ hermitwhite:这里的核心问题啊，为什麽你核心部分论述这麽少但一直 12/29 12:02
3F：→ hermitwhite:执着於对此问题没有影响的部分？ 12/29 12:04
4F：→ hermitwhite:应该说前面那行数学式才是问题所在。那个中括号是你的 12/29 12:05
5F：→ hermitwhite:「因为」，但这个你当作前提的东西本来才是问题所在。 12/29 12:06