※ 引述《carlwt (whatever)》之铭言： : ※ 引述《Equalmusic (Cosmajoonitist)》之铭言： : : 我不用除法，也可以得到 9 啊 : : 6÷2(1+2) = 6*2^(-1)*(1+2) : : = 3*3 : : = 9 : : 我只知道数学里面优先权最强的是括号 : : 既然 2(1+2) 没有被括号起来，这个运算就没有特殊优先权 : : 你反正定义除法是对下一个元素反元素的乘法 : : 那我这样算也解释的通阿 : 谢谢你把这点指出来, 我也想过, 但没想多打字. : 把第一个2换成1的话, 考虑以下式子: : 6÷1(1+2) = 6*1^(-1)*(1+2) = 6*1*3 = 18 : 这不可能吧. 应该是 : 6÷1(1+2) = 6÷(1+2) = 6÷(3) = 2 : 才对吧? 因为 : 6÷1(1+2) = 6*[1(1+2)]^(-1) = 6*{1/[1(1+2)]} = 6*{1/[1(3)]} = 6*{1/3} = 2 : 所以要把除号转换成乘号乘以倒数的时候, 虽然没有括号, : 还是要把除号後面的一大块视为一个整体, 转换成倒数. 把 2 换成 1 没什麽问题 但这一步 6÷1(1+2) = 6÷(1+2) 根本就是偷换概念吧 量改变是量改变，偷渡运算 priority 是另一回事 1 写在那里好好的，为什麽你可以把他跟後面那个 term 并在一起？ 这是很简单的因果关系 1 是在已经决定了他跟後项合并之後才能省略 不是因为 1 要省略所以他跟後项要合并 : 至於 6÷1(1+2) = (6÷1)(1+2) = 18 和 6÷1(1+2) = 6÷(1+2) = 6÷(3) = 2 : 哪个对呢? 这牵涉到 1(1+2) = (1+2), 或者 (1+2) = 1(1+2) 的问题. : 1(1+2) = (1+2) 因为 1 是乘法里面的identity, 任何数乘以1都会等於自己本身. : 所以 6÷1(1+2) = 6÷(1+2) = 2. : 参考看看. 这算是算数记号的月经题, 跟代数里面怎麽定义运算元一点关系也没有 cpt 贴的 wiki 连结已经讲的很清楚了 乘除符号的 priority 基本上是一样的，同时出现的时候按照从左到右的顺序处理 只有除号记做 / 的时候才有争议 -- “We are all in the gutter, but some of us are looking at the stars.” —Oscar Wilde --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 116.30.104.62