作者dreamrider (梦行)
看板ask-why
标题[请益] 1+2+3+...的最终答案是 -1/12 ???
时间Sun Nov 23 23:35:29 2014
今天在youtbe看到一段影片
https://www.youtube.com/watch?v=S31vJlQu428
原本以为 1+2+3+4+5+.... 加到最後的答案会是无穷大,
可是在这影片下居然得到一个不可思议的答案~~ -1/12
是我们以前学的有问题吗, 还是它有着错误呢,
烦
请高手详解了,
谢谢^^
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1F：推 shihpoyen: 印象中看过有人说结果是正确的 不过过程不能这样 11/23 23:47
2F：→ shihpoyen: 或许可以去数学板问 11/23 23:47
3F：推 kuoll: 他故意诱导你S1和S2可以算出一个值 事实上不行 因为他故意 11/23 23:56
4F：→ kuoll: 跳过了最末项的处理 11/23 23:56
6F：推 gamer: 你可以看看下面的留言，总结来说，你学的没错，影片也没错 11/24 00:15
7F：→ gamer: 只是两者是在不同的数学定义下运作的结果。 11/24 00:16
8F：→ WINDHEAD: ㄏㄏ 11/24 01:08
9F：推 e1q3z9c7: 1或0≠1/2 11/24 09:31
10F：推 YAHO0: 影片最後就讲了 只成立在n=无限大的情况 当然不是那麽直观 11/24 21:12
11F：推 s9523752: e大 这是1-1+1-1...为何等於1/2的证明 11/25 00:07
13F：推 e1q3z9c7: 我数学不好 =加在发散数列跟聚敛数列後的意义应该不同吧 11/25 00:10
14F：→ dreamrider: 1+2+...不是普通数学而已吗,怎会冒出一个拉马努金和@@ 11/26 00:02
15F：推 shihpoyen: 我後来发现我的课本有说这级数等於-1/12 不过没给证明 11/26 00:56
16F：→ shihpoyen: 只说数学家用了巧妙的方法证出来XD 11/26 00:57
17F：推 Equalmusic: Cesaro sum 是扩充有限级数的一种方式 11/28 20:36
18F：→ Equalmusic: 在有限级数的情况下他会跟一般和的结果一样 11/28 20:36
19F：推 Equalmusic: 物理上因为没有真正的无限存在 11/28 20:40
20F：→ Equalmusic: 所以这种采平均和的定义在宏观上会有很多有意义的结果 11/28 20:40
21F：→ xiaoa: 无 法 接 受 11/29 22:21
22F：推 recipro: 这是Riemann zeta函数解析延拓时在s=-1的取值 12/03 22:42