作者pilgrim (RLE)
看板comm_and_RF
标题[问题] 请教一些convolution theorem的基本观念
时间Mon Apr 6 14:17:19 2009
※ [本文转录自 MATLAB 看板]
作者: pilgrim (RLE) 看板: MATLAB
标题: [问题] 请教一些convolution theorem的基本观念
时间: Mon Apr 6 14:16:43 2009
我有几个convolution theorem应该是很基本,但是一直搞不懂的地方想请教一下
根据convolution theorem我们知道
F{f*g}=F{f}‧F{g} --- (1)
F{f‧g}=F{f}*F{g} --- (2)
从(1)可得知f*g=F^-1{F{f}‧F{g}}
但这个地方我不知是否有任何条件还是限制成立,
在matlab下我尝试做F{f*g},其结果和F{f}‧F{g}相同这个是没问题的,
但利用fft和ifft得到的F^-1{F{f}‧F{g}}和使用conv直接求得f*g的结果却不同.
请问这是哪边出了问题?
另一个问题是(2)之中的f和g周期或waveform特性以及相位对於等式是否有影响?
(2)的式子我试了几个不同的f,g都得不到应该有的结果,
较极端的例子像是假设f和g为相同的square wave,duty cycle小於50%,
在相位差大约180度左右的f‧g结果可能为0,但F{f}*F{g}并不为0.
或是如果今天有一DAC输出的类比波形zeroth order hold的pulse width小於1/Fs,
在未经过analog filter之前的波形可能像是
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将此波形以上面这个相对phase的Dirac comb取样,结果会是0,
这和直接F{f}*F{g}得到F{f‧g}的结果亦不同,请问是否也有不应忽略的条件呢?
不好意思问了一些蠢问题,麻烦大家了~
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 116.59.53.223
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1F：推 kafai:FFT 需要做circular conv 202.86.157.83 04/06 14:38
2F：→ pilgrim:感谢k大,的确是这个没错,之前一直用错 XD 114.42.229.205 04/06 20:05