作者pop88pop88 (小红帽恰恰)
看板juniorhigh
标题Re: [问题] 理化功与能题目
时间Thu Feb 5 01:40:57 2009
※ 引述《jay94715 (鸡排杰杰)》之铭言：
: ======================================================================
: 2. 甲乙两物体达平衡，问 乙重多少 g ?
: 图 http://ohaha.net/7uqe ( 甲重 360 g )
: __________________________________________________________________________
: 这题还算常考题喔
: 很多书上都有 但是有这题解析的其实不多
: 我的想法(有错请指正)：
: 在三角形上画高垂直於底边 = h
: 用斜面公式
: F = W x 高/斜面
呃 我想解释一下这句公式的来源 知道怎麽推导後即使忘记也可以再推一次
请看图
http://0rz.tw/wdqUu
甲物体受到的重力是往下(DF方向)
可以分成两个力: 和斜面平行的(DE方向) & 和斜面垂直的(EF方向)
设: F甲 代表甲所受重力和斜面平行的那个分力
而这个分力 F甲 也刚好等於甲物体拉那条绳子的力量
同理 F乙 等於乙物体拉那条绳子的力量
因为这个系统是平衡的 ---> 所以 F甲 = F乙
但是我们要怎麽表示 F甲 跟 F乙 呢?
三角形DEF是一个直角三角形
由於DF平行AB DE平行AC -----> 所以角EDF=角CAB
因为 角DEF 和 角ABC 都是直角 继续可以推到 ---> 角DFE=角ACB
也就是说 三角形ABC相似三角形DEF
然後就可以得到 F甲 = 甲的质量*重力*(DE线段长/DF线段长)
而 DE线段长/DF线段长 = AB线段长/AC线段长 = h/60cm
也就是说 F甲 = 甲的质量*重力*(h/60cm)
同理推出 F乙 = 乙的质量*重力*(h/40cm)
: 因为两物体达到平衡
: 所以
: W甲 x h/60 = W乙 x h/40
: =>360 x h/60 = W乙 x h/40
: => 6h = W乙 x h/40
: => W乙= 6h x 40/h = 240
: Ans: 240g
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