作者youvegotamai (宅女乡民)
看板juniorhigh
标题Re: [问题] 国中基测数学第六题
时间Sun May 24 22:21:22 2009
其实这题问题在最少这两个字有没有至少的意思
因为脱离数学有点久 对文义的敏感度比较低
如果说最少在题目中有至少的意思
那它所指的对象就会有两种情形
一种是标准答案认为的饼乾分到不够分了
此时的余数固定 还剩下三片
第一包饼乾为23X+3 10包23X+30=23(X+1)+7 最少剩7片
但是在最少可以当至少用的情况时
第一包的余数可以不固定
因为题目只要求余数最少是3而非固定为3
所以第一包的算式列法为23X+t(3<t<23 t为正整数)
=
那原po的想法就是这一种
後面这种出法在高中比较常见
大概可以理解国中基测出题老师应该不是想要这样的答案
只是因为用词的不精确导致有两种方向 也不能说他错
何况题目出出来应该就文义上有其信赖保护
不能要求考生去猜测出题老师的真义为何
尤其数学这种东西非黑即白的
至於大考中心的立场要开放答案很难
但我想这并不会影响到数学逻辑的对错
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◆ From: 118.165.204.148
1F：→ chicken7999:对!我就觉得原PO的考法在高中比较容易会有XD太复杂 05/24 22:35
2F：推 lyricslee:嗯嗯这题真的出的题意不清 05/24 22:41
3F：推 CHUCK125:终於有追求公理之人出现了! 太敢动了! 大推! 05/24 22:53
4F：→ youvegotamai:大家是太习惯一种解题模式了 但是思考可以再弹性一点 05/24 22:58
5F：推 CHUCK125:没错! 真希望刚刚讲我不是的人有看到这篇 05/24 22:59
6F：推 lyricslee:但是我们还是可以从选项判断答案，因为後者答案应该是1 05/24 23:00
7F：→ lyricslee:所以我们可以判断出题老师的方向答案应该选7 05/24 23:01
8F：→ youvegotamai:如果後者的答案没出现当然没问题 但是当余数为21时答 05/24 23:03
9F：→ youvegotamai:案为3 B选项亦可 不知L大如何肯定後者答为1的 05/24 23:03
10F：→ CHUCK125:土法炼钢 答案 一包三十片 十包三百除以二三余一 05/24 23:08
11F：→ youvegotamai:一包30片的前提呢 没有线索指向这个啊 05/24 23:10
12F：→ CHUCK125:从剩三片开始慢慢加 零片不可能 一包七片时就可以算出 05/24 23:12
13F：→ CHUCK125:有没有正规解法我就不知道了 05/24 23:12
14F：→ youvegotamai:对耶 这样的确答案两个但只出现一个在选项中 05/24 23:16
15F：推 actuary:给个推吧，不过我的文章你应该也可以看一，如果是44个， 05/24 23:32
16F：→ actuary:只可能剩 44个 跟 21个，最少是21个，这跟高中还是国中没 05/24 23:33
17F：→ actuary:关系，到博士班也是一样吧… 05/24 23:33
18F：→ actuary:题目说的是「最少」不是「至少」这差很多… 05/24 23:35
19F：→ actuary:2<5<7，所以5至少有2，但最小不是2，5最小就是5，最大也是 05/24 23:36
20F：→ youvegotamai:所以我第一行就说了我对现在数学的用词相当不熟 05/24 23:36
21F：→ actuary:5，你的式子比较像把清楚的东西模糊掉了，嗯… 05/24 23:36
22F：→ youvegotamai:我已经三年没有碰到数学这玩意了 残念 05/24 23:37
23F：推 actuary:不过原po的推论中 440/23的那个440比较奇怪 明明是44 却写 05/24 23:39
24F：→ actuary:440 05/24 23:39
25F：→ youvegotamai:440是在说10包吧 05/24 23:40
26F：→ actuary:唉… 题目说的是「任一包分给23人」你一定没看我的文章 05/24 23:43
27F：推 CHUCK125:最少 跟 至少 常常有一样的意思 05/24 23:43
28F：→ actuary:楼上误很大…真的 05/24 23:44
29F：→ youvegotamai:最少跟至少有没有一样的意思我不予置评 但我一开始就 05/24 23:46
30F：→ actuary:我再讲清楚一点：「任一包」是「1包」不是「10包 05/24 23:46
31F：→ actuary:哦抱歉 我发现 关於440的部分 我误解原po的意思了 05/24 23:47
32F：→ youvegotamai:写在第一行表明立场 你拿这点来攻击我的算式有点错频 05/24 23:47
33F：→ actuary:真糟榚 不过 这一题的题意 应该没什麽问题才对 05/24 23:47
34F：推 CHUCK125:如果没问题也不会有那麽多讨论串= = 05/24 23:49
35F：→ CHUCK125:不知道是谁误很大...... 05/24 23:50
36F：推 CHUCK125:→ ilway25:教育部字典说，最少有至少的意思xdd 05/24 23:55
37F：推 actuary:嗯 我开始觉得你说的有道理了 05/24 23:57
38F：→ youvegotamai:刚刚这样被质疑我都快怀疑我是不是真的脱离国中太久 05/24 23:57
39F：→ youvegotamai:基测 那已经是六年前的往事了(烟) 05/24 23:58
40F：推 actuary:如果「最少」容易让人觉得是「至少」那确实会多一些答案 05/25 00:00
41F：推 CHUCK125:恩 如果没有的话也不会有这些讨论串 只是希望能平和一点 05/25 00:01
42F：→ CHUCK125:少一点攻击 坚持己见并没有错 但是要有说服力 05/25 00:03
43F：→ youvegotamai:同意 第一篇出来的时候推文火气真的很大 何必呢 05/25 00:03
44F：推 actuary:嗯 跟你说抱歉… 05/25 00:04
45F：→ CHUCK125:没关系 我比较CARE我PO文那篇几个H开头的大大推文 05/25 00:05
46F：→ youvegotamai:XD这也算是个经验 05/25 00:05
47F：推 actuary:这麽说好了，我想不出明确的理由来反驳「至少」的解释 05/25 00:07
48F：→ actuary:尤其想到这是「国中生」的考试，所以我同意容易有歧意… 05/25 00:08
49F：→ youvegotamai:这就是争议点啊 他选了个有问题的字 有人觉得有有人 05/25 00:09
50F：→ actuary:不过真觉上(就是想不到怎麽解释)，这题应该是「最少」 05/25 00:09
51F：→ youvegotamai:觉的没有 但是我们会期待他用比较没争议的方式叙题 05/25 00:09
52F：→ actuary:我到觉得，如果y大把「至少」的多少解列出来，再以国中生 05/25 00:10
53F：→ actuary:容易误会，把至少解释这种可能讲清楚，再加上教育部的那条 05/25 00:10
54F：→ CHUCK125:就说平分完之後剩三片就好 应该没有人不懂吧... 05/25 00:11
55F：→ actuary:解释，上试题中心反应，应该是有机会的… 05/25 00:11
56F：→ youvegotamai:哀呀呀 我也希望可以用平易一点的方式表达啊 不过 05/25 00:11
57F：→ actuary:这是我的想法，也是我後来说我同意你的看法的思考过程 05/25 00:12
58F：推 a10141013:岔题一下 有没有考虑转去教师板 05/25 00:12
59F：→ actuary:不过，我觉得在某种意义上，这题解释成「至少」是有点怪 05/25 00:13
60F：→ youvegotamai:这真是件困难的事 我再查看反应需要什麽程序吧 05/25 00:13
61F：→ actuary:说不出来，就是因为说不出来，所以我同意国中生可以想成至 05/25 00:14
62F：→ actuary:少 05/25 00:14
63F：→ youvegotamai:我觉得转教师版可行耶 毕竟他们是第一线教育专业啊 05/25 00:14
64F：→ actuary:而且想成「至少」似乎也只有几组解… 05/25 00:15
65F：→ actuary:尤其 如果教育部的字典都这麽说 这应该很有力了… 05/25 00:16
66F：→ youvegotamai:等等 只有一个解 而且解不在选项中 05/25 00:17
67F：→ youvegotamai:因为性质的关系 第二个最少没有解释空间 05/25 00:18
68F：推 CHUCK125:最少有几组解~至少有几组解~感觉都一样@@ 05/25 00:18
69F：推 actuary:有道理 他问最少剩多少片，应该只有1个解… 05/25 00:20
70F：→ actuary:比如 1 和2 都可能，那1最少 05/25 00:21
71F：→ actuary:看起不像是0 因为23是质数 05/25 00:22
72F：→ actuary:我猜「至少」的答案是「1」，因为23跟10互质，我没算 05/25 00:24
73F：→ actuary:猜错不要鞭我 05/25 00:24
74F：→ actuary:结果 没这个答案… 不过 题意对国中生来讲有点怪 嗯 05/25 00:24
75F：→ youvegotamai:是1没错 我一个个列出来算的 05/25 00:25
76F：→ actuary:我觉得教育部的字典那条 是有力的佐证 05/25 00:26
77F：→ actuary:让教育部 整个自打嘴吧 05/25 00:26
78F：推 actuary:「至少」这个方向的思路是可计算的 05/25 00:29
79F：→ actuary:可且教育部自已说「最少」有「至少」的意思 这样应该够了 05/25 00:30
80F：→ actuary:我觉得上面这两个理由可以打动人心 至少我被打动了 05/25 00:31
81F：推 CHUCK125:总算大概有个结果 也有人能支持我 还要上班七点 好累@@ 05/25 00:32
82F：→ actuary:做人总要讲道理吧 05/25 00:32
83F：→ CHUCK125:可是有人就是不听 不过我觉得我帮一开始的原PO争一口气了 05/25 00:33
84F：推 actuary:嗯… 一开始的原po思考的方向 他没算出答案来… 05/25 00:35
85F：→ youvegotamai:C大在上班 太令我惊讶了 大夜好累 05/25 00:36
86F：推 CHUCK125:想要猜是什麽职业吗? 猜不到的XD 05/25 00:37
87F：→ actuary:就以「至少」的方向来看，应该是求 10x - 23y = t 其中 05/25 00:38
88F：→ actuary: 3<= x < 23, y 为非负整数，求t 的最小值 05/25 00:38
89F：→ actuary:因为 10 跟 23 互质，所以 t 是 1 的机会很大 05/25 00:40
90F：推 CHUCK125:有点怪怪的....还是我想睡了? 05/25 00:40
91F：→ youvegotamai:网咖店员(大误) 05/25 00:40
92F：→ CHUCK125:哈哈哈哈哈 错 提示 我七点上到七点 05/25 00:41
93F：→ youvegotamai:了解了 是没错 不过算式跳很大XD 05/25 00:41
94F：推 actuary:呵 这比较像是一元二次 整数解的观念 05/25 00:43
95F：推 CHUCK125:我也看懂了XD 05/25 00:43
96F：→ ilway25:上面那个算式我一看到题目就列出来了，就发现是1囧 05/25 00:44
97F：→ actuary:t(最小值)比较可能的答案是10跟23的最大公因数 05/25 00:44
98F：→ youvegotamai:出题是门艺术(′ 3`)y==~ 05/25 00:45
99F：→ actuary:如果x不是大於3，t就不见得是1了，这是我说「猜」的原因 05/25 00:45
100F：推 CHUCK125:明确最重要 05/25 00:47
101F：推 actuary:(唉，其实我真的觉得有明确，只是对国中生…唉…) 05/25 00:47
102F：→ youvegotamai:那是对你明确 如果有部分比例的人误解就是不明确啊 05/25 00:49
103F：推 CHUCK125:我是觉得还有进步空间 我们看的董是因为从小被训练 05/25 00:49
104F：推 actuary:嗯… 05/25 00:49
105F：→ youvegotamai:我自己在这讲半天还不知道我妹写什麽勒 05/25 00:50
106F：→ CHUCK125:会直觉知道在问什麽 该怎麽解 却往往忽略题意是否不同 05/25 00:50
107F：→ CHUCK125:不意外的话应该还是七吧 我第一次也算七 是後来才改观 05/25 00:50
108F：→ actuary:「直觉」跟「死背」是不同的东西… 05/25 00:51
109F：→ CHUCK125:对阿 这题会直觉做 看到重点字就给他算下去了 05/25 00:52
110F：→ CHUCK125:大家都睡了 下面的讨论串都没推文了 05/25 00:52
111F：→ actuary:我觉得重点可能比较像 5<x<10 不适合推出 2<x<15 虽然这 05/25 00:53
112F：→ actuary:样推没有错 05/25 00:53
113F：→ youvegotamai:也快一点了啊 05/25 00:53
114F：→ youvegotamai:不会不适合吧 不等式某些题目不是有类似的解法 05/25 00:54
115F：→ actuary:上面那种感觉大概就是我的直觉吧 05/25 00:54
116F：→ actuary:如果 5<x<10 再配合其它条件 就能得到部分解的话 这时候 05/25 00:56
117F：推 CHUCK125:直觉大家都有 重点在於有问题提出还是要就事论事 05/25 00:56
118F：→ actuary:弄一个 2 < x < 15 不是个明智的方向 05/25 00:56
119F：→ actuary:我并没有讲清楚 我只想说 有这个味道 05/25 00:57
120F：→ youvegotamai:但有时候透过类似方式可以凑出提示的数字才能解题 05/25 00:57
121F：→ CHUCK125:不能以应该怎样 或是原作者的意思 要是哪天考题印错怎办 05/25 00:58
122F：→ actuary:我觉得我上面提的两点可以去试题中心反应了 我猜他们如果 05/25 00:59
123F：→ actuary:没理的话 理由大概是 我们不可能给国中生考这麽复杂的可能 05/25 00:59
124F：推 CHUCK125:那可以叫他们去吃屎吗... 05/25 01:00
125F：→ actuary:理由1：教育部的字典说「最少」有「至少」的意思 05/25 01:00
126F：→ actuary:理由2：「至少」的意思也是可解的，答案是1 05/25 01:01
127F：推 actuary:不过说真的 如果国中生不能了解我下面那篇说的「最少」的 05/25 01:05
128F：→ actuary:意思 或者不能想到 那是很可惜的 05/25 01:05
129F：推 gba356:这里错了：第一包的余数可以不固定 05/25 01:08
130F：→ gba356:余数在第一包被分下确定存在一种方法可以剩三片时被决定了 05/25 01:09
131F：→ CHUCK125:又来一个.....我要昏了 05/25 01:10
132F：→ CHUCK125:A大换你上了 我累了 今晚有你懂我就满足了 05/25 01:10
133F：→ gba356:请你看完我的推文，两行而已，不长的 05/25 01:12
134F：推 actuary:(可是我懂gba356在讲什麽… 哇 不要打我… 哇) 05/25 01:12
135F：→ gba356:我的意思是，你保守地设变数（这个题目里是余数），让他在 05/25 01:14
136F：→ gba356:所有可能的范围变动，不决定他（这题是 3≦t＜27 ） 05/25 01:15
137F：→ gba356:然而当多了已知条件（存在方法可以剩三片）时，就决定他了 05/25 01:15
138F：推 CHUCK125:三行了 颗颗 05/25 01:16
139F：→ youvegotamai:我也累了...我们要设变数是因为我们认为文义有疑义.. 05/25 01:17
140F：→ gba356:例如两平面方程在空间中决定一条线时，你的直线参数式有 t 05/25 01:17
141F：→ gba356:现在告诉你通过线上一定点，你会认为线上其他点有可能， 05/25 01:18
142F：→ gba356:是因为你没有注意到「这条线上每一点都是互相排斥的」 05/25 01:18
143F：→ gba356:「互相排斥」在这题的意思就代表着，「饼乾数目是固定的」 05/25 01:19
144F：→ gba356:而你的问题不在最少至少，而是你认为饼乾数目不定 05/25 01:19
145F：推 actuary:「排斥」好像讲到重点了 我原来怎麽没想到… 05/25 01:20
146F：→ gba356:这想当然是有悖常理的，题目没说饼乾数目不固定，你不能设 05/25 01:20
147F：推 CHUCK125:可以简单一点吗....这不难的 只需要想A大一样深深思考 05/25 01:20
148F：→ youvegotamai:不是这样的 我认为饼乾数目固定 但是多少我不知道 05/25 01:20
149F：→ gba356:就这样，A 除以 B 余三时就不会余四。这和直线不同。 05/25 01:20
150F：→ gba356:第一包分下来你就知道了:) 05/25 01:20
151F：→ youvegotamai:因为题中第一个最少的对象还有意思有闻题 05/25 01:21
152F：→ gba356:那您的解释是？至少吗？即使是至少，题目也表明存在一种方 05/25 01:22
153F：→ gba356:法可以剩三包 05/25 01:22
154F：推 actuary:不过gba大，「至少」跟「最少」真的不一样… 05/25 01:22
155F：→ actuary:我是说 解起来真的不一样 05/25 01:23
156F：→ gba356:对呀！但是不影响，就算他只跟你说「有种方法可以剩三片」 05/25 01:23
157F：→ youvegotamai:我有两个回应 一你已经认定余数是三就跟我们的前提 05/25 01:23
158F：→ gba356:你还是可以解，和至少最少无关。解起来不一样？ 05/25 01:23
159F：→ actuary:而且「至少」的多种可能虽然互斥，但不影响他们是可能解 05/25 01:24
160F：→ youvegotamai:不合 二思考的过程都在本文和推文中了 我不想跳针 05/25 01:24
161F：→ actuary:解起来不一样… 「至少」的答案是 1 ，我们刚刚解了 05/25 01:24
162F：→ gba356:我懂你的意思..你的意思是说一包 23 + 4 片也可以对吗？ 05/25 01:24
163F：→ gba356:因为剩下四片，符合「至少剩三片」 05/25 01:25
164F：→ youvegotamai:就是这样 再类推下去亦同 05/25 01:25
165F：→ actuary:对，因为教育部说「最少」有「至少」的意思我也很无奈 呵 05/25 01:25
166F：→ actuary:教育部的字典 05/25 01:26
167F：→ actuary:教育部的字典 绝对大过 国中基测了 没办法 05/25 01:27
168F：→ youvegotamai:教育部字典:我就爱放大绝 05/25 01:28
169F：推 gba356:那样解题干的话，会不符合用语标准的，如果是那个意思 05/25 01:31
170F：→ gba356:会用「剩最少 3 片」，何况这还要把最少改为至少 05/25 01:32
171F：→ youvegotamai:楼上可以再说清楚一点吗 05/25 01:32
172F：→ gba356:最少在这里不能挑出来看，要配合上一句解，和题末问句 05/25 01:32
173F：推 actuary:说得好 不过我想到这是国中生的考试 想错并不过份 嗯 05/25 01:33
174F：→ gba356:就是，「最少剩三片」应该把最少加在"剩"上面而不是"三片" 05/25 01:34
175F：→ actuary:再加上 教育部的字典 想成「至少」整个就很可被体谅了 05/25 01:34
176F：→ gba356:这也是很直观的，你不会把形容动词的形容词绕过去形容後面 05/25 01:34
177F：→ gba356:的名词吧？ 05/25 01:34
178F：→ gba356:请不要用教育部辞典来解析，应该先想想「第一次看到题目」 05/25 01:35
179F：→ youvegotamai:中文这麽奥妙 弄成这样不是在考数学是考国文了 05/25 01:35
180F：→ gba356:也就是看过教育部辞典前，会优先绕过去解释为「至少」吗？ 05/25 01:35
181F：→ actuary:你放心 这里的几个人 第一次都解出了 7 呵呵 05/25 01:36
182F：→ gba356:不是，是你查过以後发现有至少，就先入为主了:( 05/25 01:36
183F：→ youvegotamai:就是有人这样觉得才会有这串讨论 05/25 01:36
184F：→ actuary:想到「至少」的是原po 不过「至少」的问题 他应该解不出来 05/25 01:36
185F：→ gba356:而且，解释为「至少」是要看前後文的（哪个字的解说是可以 05/25 01:36
186F：→ gba356:把前後文忽略掉，选一个代入的！？） 05/25 01:37
187F：→ youvegotamai:每个人的直觉不一样 教育部辞典解识是这一个小时内 05/25 01:37
188F：→ gba356:好啦好啦:) 我没怪你orz 那我可以去睡觉了吗？ 05/25 01:37
189F：→ actuary:短时间内 05/25 01:37
190F：→ youvegotamai:才出来的 我打这篇文章多久了你可以对照看看 05/25 01:37
191F：→ gba356:这样的答覆满意吗？就是不要绕过「剩」加在「三片」上 05/25 01:37
192F：→ actuary:(说真的我也觉得题意有明确) 05/25 01:38
193F：→ gba356:你也看到我是可怜的高三生了，明天还要上课XD 05/25 01:38
194F：→ actuary:加油~~~~ 05/25 01:39
195F：→ gba356:那大家晚安~ //其实我是准大学生了啦，去学校玩的=ˇ= 05/25 01:39
196F：→ youvegotamai:呼 那我这大三老人怎麽办~又是爆肝的一天 05/25 01:40
197F：推 actuary:补一个 其实我觉得g大 高三就能像你下面那样看这个题目 05/25 01:42
198F：→ actuary:数学观念不错… 05/25 01:42
199F：推 actuary:你是少数有把「最少」的意思 真的写出来的人 05/25 01:44