作者xx41102 (We are X!)
看板juniorhigh
标题Re: [问题] 仁爱国中 数学段考试题
时间Sat Oct 10 00:14:45 2009
※ 引述《pml0415 (拼命)》之铭言：
: ※ 引述《gcferse (一年了原来 都过去了)》之铭言：
: : 解了很久 还是解不出来 请各为版友帮忙
: : 已知ABCD为梯型，AD//BC且AC和BD交於O点，并依照下列作法，作出OE
: : 一、过B点作一条异於BC的直线L
: : 二、在L上依序取P1、P2、P3三点，使BP1=P1P2=P2P3
: : 三、连接CP3
: : 四、过P2作P2E//CP3，交BC於E点，并连接OE
: : 已知三角型COE的面积为15
: COE=15 BOC=45
: : 三角型AOD面积为20。
: AOD:COE=45:20=9:4=3^2:2^2
: AO:CO=3:2 且DOC=AOB=30
: : 求型ABCD的面积？
: 45+30+30+20=125 #
: : http://cupcook.pixnet.net/album/set/15503386
: 好像有点太过简化
我分析些简单点的方法...虽然有些可能没听过吧..
懒的看就跳过吧XD
两个方法..有点长...好像在写详解一样XDDD
=====以下应该都知道=====
BP2:P2P3=2:1
△BP2E～△BP3C
=>BE:EC=2:1(对应边成比例)
1.
已知a△COE=15平方单位
又BE:EC=2:1(已证)<-懒的列完整的证明过程= =....
得a△BOE:a△COE=2:1(同高)
故可得知a△BOE=30平方单位
2.
a△AOD=20平方单位
3.
∠DAO=∠ACB(内错角相等)
∠ADO=∠DBC(内错角相等)
∠AOD=∠BOC(对顶角相等)
故可证△AOD～△COB(AA相似)
4.
由3.可推得
a△AOD:a△BOC=边长平方比
a△AOD=20平方单位,a△BOC=45平方单位
故a△AOD:a△BOC=AD平方:BC平方=4:9
=>AD:BC=2:3
=========方法1=========
a△AODxa△BOC=a△AOBxa△DOC
==>20x45=900
又a△ABC=BCx高
a△BCD=BCx高
=>a△ABC=a△BCD=a△AOB+a△BOC=a△COD+a△BOC
得=>a△AOB=a△COD
=>a△AOB x a△COD=900=30的平方
故a△AOB=a△COD=30平方单位
=>30+30+20+45=125平方单位
=========方法2=========
这听的懂的话就听吧XD
已知△AOD～△COB
得AO:OC=2:3
DO:OB=2:3
"比例求面积"<-有人听过吗XDD
AO x OD = 2x2/2 = 2 (k) = 20平方单位
OB x OC = 3x3/2 = 4.5 (k) = 45平方单位
可得知,k=10
又
AO x BO = 2x3/2 = 3 (k)
=>3x10=30 平方单位=a△AOB
同理
DO x CO = 2x3/2 = 3 (k)
=>3x10=30 平方单位=a△DOC
=>30+30+45+20=125平方单位
=============================
以上
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◆ From: 114.198.162.138
1F：→ xx41102:奇怪...20x45=900怎麽自己涂色了= = 10/10 00:16
2F：推 gj942l41l4:我看到(1/2)absinC的影子了 10/10 00:16
3F：→ xx41102:楼上那是啥XDDD 没听过xdd 10/10 00:17
4F：推 sc0725:这一篇比楼上两篇加起来还长XD 10/10 00:18
5F：推 j0958322080:用三角函数算三角形面积 10/10 00:18
6F：→ gj942l41l4:以後就知道了...可以算是那个比例法的强型公式 10/10 00:19
7F：→ xx41102: =.=....... 10/10 00:19
8F：→ gj942l41l4:就像以後也有毕氏定理的强型(余弦定理) 10/10 00:20
9F：→ xx41102:余弦..好像在哪听过...可是忘光了XD 10/10 00:22
10F：→ j0958322080:余弦=cos 10/10 00:23
※ 编辑: xx41102 来自: 114.198.162.138 (10/10 00:23)
11F：→ xx41102:喔喔...说真的..我对三角有印象的就r=a(1-sinθ)跟r=e^θ. 10/10 00:25
12F：→ xx41102:...我也不知为啥会记得XDDDD 10/10 00:25
13F：→ j0958322080:原PO是高一还国中?? 10/10 00:26
14F：→ sc0725:似乎是国三... 10/10 00:26
15F：→ xx41102:国...三.....怎了@@?~ 10/10 00:27
16F：→ j0958322080:你说的那个事在理化课学到的吗 10/10 00:29
17F：→ xx41102:好像不是.....就网路上看看就学的东西....= = 10/10 00:30
18F：推 gj942l41l4:e^(i*pi)+1=0 最美丽的公式(1988) 10/10 00:32
19F：→ gj942l41l4:不过话说有些东西别乱学...尤其是微积分... 10/10 00:33
20F：→ gj942l41l4:不然以後学到正规课程，会冲击很大很难接受 10/10 00:34
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21F：→ xx41102:喔喔..@@! 10/10 00:34
22F：→ gj942l41l4:偷修推文XD 去查ok啦= = 10/10 00:35
23F：→ gj942l41l4:反正这个高一就会学到...嗯...学到另一种形式的... 10/10 00:36
24F：→ xx41102:偷修也被发现XDD (其实这句让我想歪= =) 10/10 00:38
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