作者pop88pop88 (小红帽恰恰)
看板juniorhigh
标题Re: [问题] 三题数学
时间Tue Mar 23 18:45:03 2010
三角形ABC当中
AD是角A的平分线且D在BC线段上时 线段CD:线段BD = 线段AC:线段AB
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这是角平分线的性质
三角形ABC中
AD是角BAC的平分线时 从D点作线段DE垂直AB 且E在线段AB上
线段DF垂直AC 且F在线段AC上
根据AAS 三角形ADE 全等於 三角形ADF
DE长 = DF长
三角形ABD面积:三角形ACD面积 = AB长*DE长/2 : AC长*DF长/2 = AB长 : AC长
另外再作一条线AG垂直於BC线段 且G点在BC线段上
三角形ABD面积:三角形ACD面积 = BD长*AG长/2 : CD长*AG长/2 = BD长 : CD长
= AB长 : AC长
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从这里可以求出线段CD长= 21/8 线段BD的长=35/8
因为I是内心 所以线段CI也会是角C的平分线
把题目的图画出来之後
三角形ADC当中 角C的平分线CI I在AD线段上
所以 线段AI:线段DI = 线段AC:线段CD = 3 : 21/8 = 8:7
(线段AC长是已知的3 线段CD长则是刚刚有算出来的21/8)
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